看这个算式:
☆☆☆ + ☆☆☆ = ☆☆☆
如果每个五角星代表 1 ~ 9 的不同的数字。
这个算式有多少种可能的正确填写方法?
173 + 286 = 459
295 + 173 = 468
173 + 295 = 468
183 + 492 = 675
以上都是正确的填写法!
注意:
111 + 222 = 333 是错误的填写法!
因为每个数字必须是不同的!
也就是说:1~9中的所有数字,每个必须出现且仅出现一次!
注意:
不包括数字“0”!
注意:
满足加法交换率的式子算两种不同的答案。
所以答案肯定是个偶数!
注意:
只要求计算不同的填法的数目
不要求列出所有填写法
更不要求填写源代码!
public class 填算式CCC {
public static void main(String[] args) {
String s,m,v;
int [] a =new int [9];
int k=0,q,w,e,l=0;
for( a[0]=1;a[0]<10;a[0]++)
for( a[1]=1;a[1]<10;a[1]++)
for( a[2]=1;a[2]<10;a[2]++)
for( a[3]=1;a[3]<10;a[3]++)
for( a[4]=1;a[4]<10;a[4]++)
for( a[5]=1;a[5]<10;a[5]++)
for( a[6]=1;a[6]<10;a[6]++)
for( a[7]=1;a[7]<10;a[7]++)
for( a[8]=1;a[8]<10;a[8]++)
{
k=0;
for(int i=0;i<8;i++)
{
for(int j=i+1;j<9;j++)
{
if(a[i]!=a[j])
k++;
}
}
s=""+a[0]+a[1]+a[2];
m=""+a[3]+a[4]+a[5];
v=""+a[6]+a[7]+a[8];
q=Integer.valueOf(s);
w=Integer.valueOf(m);
e=Integer.valueOf(v);
if(k==36 && q+w==e )
{
l++;
System.out.println(q+"+"+w+"="+e);
}
}
System.out.println(l);
}
}
