计蒜客 T1895切蛋糕(单调队列)

发布于:2022-11-06 ⋅ 阅读:(462) ⋅ 点赞:(0)

题目:传送阵

 

思路:

分析题目,简单的说这个题目求的就是最大不定长子段和,那么首先对于最大不定长子段和,我们肯定要首先预处理前缀和数组,然后首先朴素的想,

对于以第i个元素结尾的子段,最大的子段和res为

res=max(res,sum[i]-sum[j]);   j的范围是i-k到i-1

也可以简化为res=max(res,sum[i]-min_sum); min_sum指最小的sum[j]。

那么sum[i]肯定是已知的,那么我们如何在(O)m的时间复杂度求出最小的前缀和。那么现在我们就可以用一个单调队列来解决这个问题:用单调队列处理k个范围内的最小的sum[i],然后就是个单调队列的板子题。
 

    int hh=0,tt=-1;

    ll res=-1e9;

    for(int i =1;i<=m;i++)

    {

        if(quq[hh]<i-k)hh++;

        while(tt>=hh&&sum[quq[tt]]>=sum[i])tt--;

        res=max(res,sum[i]-sum[quq[hh]]);

        quq[++tt]=i;

    }

res初始化为最小,然后因为要减去的前缀和的 位置是i-k到i-1,那么如果队尾小于i-k时我才需要出队,然后每次找有没有比当前前缀和小的前缀和,如果有则--,然后每次遍历res最后的结果就是我的结果。

——————————————————————————————————————————

至少我认为是这样的qwq。

在洛谷中,这是没问题的,但是在计蒜客中是wa9了的(鬼知道洛谷的数据咋这么水),那么重新看这一个代码,看看有没有什么问题。

 好

我不知道你发没发现,反正我发现了qwq

就是当我的n和m是相等的情况下(就是我有n个蛋糕并且能吃n个),而且这些蛋糕我都能吃,那么正常情况下是不是一个都不吃相当于减去sum[0],但是在我的单调队列中,除了i为1的时候(因为队尾初始化就是0),其他时候的最小前缀都是sum[1],那么我们就少了一个sum[0]的情况,于是我们手动添加一个sum[0]的前缀就可以啦。(还有一个问题就是第一个是大于0的然后其他数都是小于0的应该只取第一个也是减去sum[0],但是因为i是1的时候刚好quq[hh]也是0所以无伤大雅。。。。)

最后代码

/**
*  ┏┓   ┏┓+ +
* ┏┛┻━━━┛┻┓ + +
* ┃       ┃
* ┃   ━   ┃ ++ + + +
*  ████━████+
*  ◥██◤ ◥██◤ +
* ┃   ┻   ┃
* ┃       ┃ + +
* ┗━┓   ┏━┛
*   ┃   ┃ + + + +Code is far away from  
*   ┃   ┃ + bug with the animal protecting
*   ┃    ┗━━━┓ 神兽保佑,代码无bug 
*   ┃  	    ┣┓
*    ┃        ┏┛
*     ┗┓┓┏━┳┓┏┛ + + + +
*    ┃┫┫ ┃┫┫
*    ┗┻┛ ┗┻┛+ + + +
*/

#include<cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define sc_int(x) scanf("%d", &x)
#define sc_ll(x) scanf("%lld", &x)
#define pr_ll(x) printf("%lld", x)
#define pr_ll_n(x) printf("%lld\n", x)
#define pr_int_n(x) printf("%d\n", x)
#define ll long long 
using namespace std;

const int N=1000000+100;
int n ,m,h;
ll s[N],sum[N],quq[N];


int main()
{
	int t,k;
	sc_int(m),sc_int(k);
	for(int i =1;i<=m;i++){
		sc_ll(s[i]);
		sum[i]=sum[i-1]+s[i];
	}
	int hh=0,tt=-1;
	ll res=-1e9;
	quq[++tt]=0;
	for(int i =1;i<=m;i++)
	{
		if(quq[hh]<i-k)hh++;
		while(tt>=hh&&sum[quq[tt]]>=sum[i])tt--;
		res=max(res,sum[i]-sum[quq[hh]]);
		quq[++tt]=i;
	}

	cout<<res<<endl;

	
	return 0;
}


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