图解联合概率密度、边缘概率密度、条件概率密度之间的关系

笔记来源：L10.3 Comments on Conditional PDFs
联合概率密度、条件概率密度的关系

个人理解：某个条件概率密度函数图像是联合概率密度函数图像的某个“切片”（y取某个值的条件下）
个人理解：所有条件概率密度函数图像是联合概率密度函数图像的所有“切片”（y取所有值的条件下）
$$\text{条件概率密度}=\frac{\text{联合概率密度}}{\text{边缘概率密度}}$$
$$f_{X|Y}(x|y)=\frac{f_{X,Y}(x,y)}{f_Y(y)}$$
个人理解：
$$\text{用切片切出来的函数图像}=\frac{\text{联合概率密度图像}}{\text{切片位置}}$$

联合概率密度、边缘概率密度的关系
个人理解：其实边缘概率密度函数图像其实就是联合概率密度函数图像的“侧面像”


关于$X$的边缘概率

$$f_X(x)={\int }_{-\infty }^{+\infty }f(x,y)dy$$
关于$Y$的边缘概率

$$f_Y(y)={\int }_{-\infty }^{+\infty }f(x,y)dx$$