深度剖析数据在内存中的存储

1. 数据类型详细介绍

2. 整形在内存中的存储：原码、反码、补码

3. 大小端字节序介绍及判断

4. 浮点型在内存中的存储解析

1. 数据类型介绍

前面我们已经学习了基本的内置类型：

char        //字符数据类型
short       //短整型
int         //整形
long        //长整型
long long   //更长的整形
float       //单精度浮点数
double      //双精度浮点数
//C语言有没有字符串类型

以及他们所占存储空间的大小。

类型的意义：

1. 使用这个类型开辟内存空间的大小（大小决定了使用范围）。

2. 如何看待内存空间的视角。

1.1 类型的基本归类：

整形家族：

char
    unsigned char//无符号数
    signed char
short
    unsigned short [int]
    short=signed short [int]
int
    unsigned int
    int=signed int
long
    unsigned long [int]
    long=signed long [int]

浮点数家族：

float
double

构造类型（自定义类型）：

> 数组类型
> 结构体类型 struct
> 枚举类型 enum
> 联合类型 union

指针类型：

int *pi;
char *pc;
float* pf;
void* pv;

空类型：

void 表示空类型（无类型）

通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型。

1.
void test()
{}
2.
void test1(void)
{}
3.
int main()
{
	void *p= NULL;
	int a = 10;
	void* p1 = &a;
	//不需要强制类型转换，void：无类型
	//直接使用时会出一些问题
	//一般用来临时存放
	return 0;
}

2. 整型在内存中的存储

我们之前讲过一个变量的创建是要在内存中开辟空间的。空间的大小是根据不同的类型而决定的。

数据在所开辟内存中到底是如何存储的？

比如：

int a = 20;
//4byte=32bit
//00000000 00000000 00000000 00010100
int b = -10;
//10000000 00000000 00000000 00001010 - 原码
//11111111 11111111 11111111 11110101 - 反码
//11111111 11111111 11111111 11110110 - 补码
//fffffff6 ->28\4=7个f

我们知道为 a 分配四个字节的空间。

那如何存储？

2.1 原码、反码、补码

计算机中的整数有三种2进制表示方法，即原码、反码和补码。

三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位正数的原、反、补码都相同。

负整数的三种表示方法各不相同：

原码

直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就可以得到原码。

反码

将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码

反码+1就得到补码。

2.1.1 补码到原码的转换

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码：

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；

同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

int c=1-1;
//1-1
//1+(-1)
//补码的计算是正确的
//00000000 00000000 00000000 00000001
//11111111 11111111 11111111 11111111 - -1的补码
//00000000 00000000 00000000 00000000 -> 0
//原码的计算是错误的
//00000000 00000000 00000000 00000001
//10000000 00000000 00000000 00000001
//10000000 00000000 00000000 00000010 -> -2

我们看看在内存中的存储：

• 我们可以看到对于a和b分别存储的是补码。但是我们发现顺序有点不对劲，如：

//一个十六进制位==四个二进制位
//两个十六进制位==八个二进制位==一个字节
int a=0x12345678;
//以字节为单位在内存中的存储：78 56 34 12

这是又为什么？

• 1个数值超过1个字节了，要存储到内存中，就有顺序问题。

2.2 大小端介绍

什么是大端小端：

大端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址中；

小端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位,，保存在内存的高地址中。

2.2.1 百度2015年系统工程师笔试题：

请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计一个小程序来判断当前机器的字节序。（10分）

答：

小端字节序存储：把一个数值的低位字节的内容，存放到低地址处；高位字节的内容，存放到高地址处。

大端字节序存储：把一个数值的低位字节的内容，存放到高地址处；高位字节的内容，存放到低地址处。

思路：

a. 主函数实现

int main()
{
	int a = 1;
	char* p = (char*)&a;
	if (*p == 1)
		printf("小端\n");
	else
		printf("大端\n");
	return 0;
}

b. 函数封装实现

//返回1表示小端
//返回0表示大端
int check_sys()
{
	int a = 1;
	/*char* p = (char*)&a;
	if (*p == 1)
		return 1;
	else
		return 0;*/
	return *(char*)&a;
}
int main()
{
	if(check_sys()==1)
		printf("小端\n");
	else
		printf("大端\n");
	return 0;
}

3. 浮点型在内存中的存储

常见的浮点数：

3.14159

1E10（1.0*10^10)

浮点数家族包括： float、double、long double 类型。

浮点数表示的范围：float.h中定义

整型类型的取值范围限定在：limits.h

3.1 浮点数存储：

一个例子说明整数和浮点数在内存中的存储方式不一样。

int main()
{
    int n = 9;//&n -->int*
    float* pFloat = (float*)&n;

    printf("n的值为：%d\n", n);//9
    printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//0.000000

    *pFloat = 9.0;
    printf("num的值为：%d\n", n);//1001567616
    printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//9.0
    return 0;
}

3.1.1 浮点数存储的解释：

int main()
{
	int n = 9;	 //&n --> int*
	//
	//[00000000000000000000000000001001] - 9的补码
	//
	float* pfloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);	//9
	printf("*pfloat的值为：%f\n", *pfloat);	  //0.000000
	//0 00000000 00000000000000000001001
	//(-1)^0 * 0.00000000000000000001001 * 2^-126
	//
	*pfloat = 9.0;
	//9.0
	//1001.0
	//1.001 * 2^3
	//(-1)^0 * 1.001 *2^3
	//01000001000100000000000000000000
	//
	printf("num的值为：%d\n", n);	//1,091,567,616(二进制序列算出的补码的十进制表示）
	printf("*pfloat的值为：%f\n", *pfloat);	 //9.0
	return 0;
}

3.2 浮点数存储规则

num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？

要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

详细解读：

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

• (-1)^S * M * 2^E
• (-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。
• M表示有效数字，大于等于1，小2。
• 2^E表示指数位。

举例来说：

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位 S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。

前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时

候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，

将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

至于指数E，情况就比较复杂。

首先，E为一个无符号整数（unsigned int）

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0_{255；如果E为11位，它的取值范围为0}2047。

但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的。

所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数：

对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

//举例：
int main()
{
    float f = 5.5f;
    //(-1)^0 * 1.011 * 2^2
    //S=0
    //M=1.011
    //E=2
    //0 10000001 011(补0)
    // 0100 0000 1011 00000000000000000000
    // 40 b0 00 00
    // 小端存储（倒放）：00 00 b0 40
    //  127 + 2 = 129
    return 0;
}

3.3 指数E从内存中取出

E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。

比如：

0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为

1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为

01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进

制表示形式为:

0 01111110 00000000000000000000000

E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

3.4解释前面的题目：

3.4.1 回到一开始的问题

为什么 0x00000009 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？

首先，将 0x00000009 拆分，得到第一位符号位s=0，

后面8位的指数 E=00000000 ，最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。

9 -> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

由于指数E全为0，所以符合上一节的第二种情况。因此，浮点数V就写成：

V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126) =1.001×2^(-146)

显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000。

3.4.2 浮点数9.0，如何用二进制表示

还原成十进制又是多少？

首先，浮点数9.0等于二进制的1001.0，即1.001×2^3。

9.0 -> 1001.0 ->(-1)^01.0012^3 -> s=0, M=1.001,E=3+127=130

那么，第一位的符号位s=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130， 即10000010。

所以，写成二进制形式，应该是s+E+M，即

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

这个32位的二进制数，还原成十进制，正是 1091567616。