进制介绍

进制：指进位制，是人们规定的一种进位方式表示某一位置上的数，运算时是逢X进一位。 十进制是逢十进一，二进制是逢二进一，八进制是逢八进一

常见进制：二进制，八进制，十进制，十六进制

原因：计算机数据在底层运算的时候，都是以二进制形式，也有数据是以八进制、十进制、或十六进制进行储存或运算，了解不同的进制，便于我们对数据的运算过程理解的更加深刻。

十进制 运算规则：逢十进一，借一当十。

二进制 介绍：二进制数据是用0和1两个数码来表示。例如：0101000 进位规则是：逢十进一，借一当二。

八进制介绍：采用0、1、2、3、4、5、6、7八个数字，逢八进一 十六进制介绍：用数字0到9和字母A到F(或a~f)表示，其中：A~F表示10~15，这些称作十六进制。

不同进制的书写格式 十进制：Java中，数值默认都是10进制，不需要加任何修饰。 二进制：数值前面以0b开头，b大小都可以。 八进制：数值前面以0开头。 十六进制：数值前面以0X开头，x大小写都可以。 注意：以上内容是jdk7版本之后才被支持。

进制转换

任意进制到十进制的转换

公式：系数基数的权次幂相加 系数：每一【位】上的数 基数：几进制，就是几 权：从数值的右侧，以0开始，逐个+1增加 例如：0b100 拆解：0b为二进制标识 系数：1 0 0 基数：2（因为当前数值是二进制） 权：从右侧开始，以0为编号，逐个加1 套入公式：系数基数的权次幂相加 0 --- 0 02^0=0 0 --- 1 02^1=0 0 --- 2 0*2^2=4 结果：0+0+4=4

十进制到二进制的转换 公式：除基取余 使用源数据，不断的除以基数(几进制，基数就是几)得到余数，直到商为0，再将余数倒着拼接起来即可。 需求：将十进制数字11，转换为2进制。 实现方式：源数据为11，使用11不断的除以基数，也就是2，直到商为0.

快速进制转换法

8421码： 8421码又称BCD码，是BCD代码中最常用的一中 BCD：(Binary-Coded Decimal)二进制码十进制数 在这种编码方式中，每一位二进制值的1都是代表一个固定数值，把每一位的1代表的十进制数加起来 得到的结果就是它所代表的十进制数。

二进制快速转十进制

公式：系数*基数的权次幂相加

可将2进制数值直接套入其中，0所对应的值不取，1对应的值取出并相加

例如：二进制0b1101

1 --->8

1 --->4

0 不取

1--->1

相加：8+4+1=13 二进制0b1101,转10进制后，结果为13

二进制快速转八进制

八进制：将三个二进制位看为一组，再进行转换

原因：八进制逢八进一，三个二进制位最多可以表示111，也就是数值7，如果出现第四位，就超范围了

需求：将60的二进制0b111100转换为八进制

二进制快速转换十六进制

十六进制：将四个二进制位看为一组，再进行转换

原因：十六进制逢十六进一，四个二进制位最多可以表示1111，也就是数值15，如果出现第五位，就超范围了

需求：将60的二进制0b111100转换为十六进制

原码反码补码

介绍：计算机中的数据，都是以二进制补码的形式在运算，而补码则是通过反码和原码推算出来的。

原码（可直观看出数据大小）(看数据)

就是二进制定点表示法，最高位为符号位，【0】表示正，【1】表示负，其余位表示数值的大小。

通过一个字节表示+7和-7，代码：byte b1=7；byte b2 = -7；

一个字节等于8个比特位，也就是8个二进制位

0(符号位) 0000111

0(符号位） 0000111

反码（转数据）

? 整数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

补码 (数据以该状态进行运算)（运算数据）

? 正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。

位运算

位运算符介绍

1、位运算符指的是二进制位的运算，先将十进制数转换成二进制后再进行运算。

2、在二进制位运算中，1表示true，0表示false。

&位与 ：遇false则false，遇0则0

|位或 ：遇true则true，遇1则1

^位异或 ： 相同为false，不同为true

~ 取反：全部取反，0变1,1变0 （包括符号位）

<< 有符号左移运算，二进制位向左移动，左边符号位丢弃，右边补齐0

运算规律：向左移动几位，就乘以2的几次幂

>> 有符号右移运算，二进制位向右移动，使用符号位进行补位

运算规律：向右移动几位，就是除以2的几次幂

>>>无符号右移运算符，无论符号位是0还是1，都补0

运算符的特点

一个数，被另外一个数，异或两次，该数本身不变

以上就是我的分享，有什么不对的地方，欢迎在评论区中指出，我定会虚心修改！