14. 加减乘除 取整 取余 幂运算

1. Python的四则运算

四则运算即加、减、乘、除。

【备注】上述图片来自风变编程。

和小学数学的四则运算一样，Python中表示数据的整数、浮点数也以进行四则运算。

加法（+），减法（-），乘法（*），除法（/），在编程世界里有一个统一的称谓——运算符。

1.1 加减法运算

【代码示例】

a  = 2
b  = 5.7
print(a+b)

【终端输出】

7.7

上述代码可以计算出一个整数和一个浮点数数的和。

a  = 2 - 5.7
print(a)

【终端输出】

-3.7

也可以直接将2-5.7的结果赋值给变量a，再用print函数直接输出变量a。

1.2 乘除法运算

在Python中，乘号是*，除号是/。

【乘除法运算结果】

1. 整数之间的加、减、乘法，结果为整数。
2. 整数之间除法，结果均为浮点数。（不管是否整除）
3. 浮点数的各类运算均为浮点数。

【代码示例】

a = 8
b = 2
print(a*b)
print(a/b)

【终端输出】

16
4.0

观察输出结果：
两个整数数之间的乘法结果为整数。
两个整数数之间的除法结果为浮点数。（虽然刚好整除，但结果仍然是浮点数）

a = 8
b = 2.0
print(a*b)
print(a/b)

【终端输出】

16.0
4.0

观察输出结果：
只要有浮点数，结果都为浮点数。

1.3 运算的优先级

当好几个运算符放在一起的时候，运算就有优先级之分。
口诀就是小学学的：先乘除后加减，有括号先括号。

2. 取整//

2.1 取整：两个正数

# 整除运算
print(11//2)

【终端输出】

5

取整用两个斜杠//表示。
取整的意思是取商。
11除以2，商是5，余数是1。
因此11//2=5。

2.2 取整：两个负数

# 整除运算
print(-11 // -2)

【终端输出】

5

2.3 取整：一正一负

# 整除运算
print(-11 // 2)

【终端输出】

-6

# 整除运算
print(11 // -2)

【终端输出】

-6

【重点提示】

取整运算中，当一个为正一个为负时，要向下取整。
-11除以2等于-5.5，向下取整为-6。
11除以-2等于-5.5，向下取整为-6。

3. 取余%

3.1 两个正数

# 取余运算
print(11%2)

【终端输出】

1

取余用%表示。
取余的意思是取余数。
11除以2，商是5，余数是1。
因此11%2=1。

3.2 两个负数

# 取余运算
print(-11 % -2)

【终端输出】

-1

3.2 一正一负

# 取余运算
print(11 % -2)

【终端输出】

-1

# 取余运算
print(-11 % 2)

【终端输出】

1

观察输出结果一个是1一个是-1。
为什么结果不一致？

【重点提示】

取余运算中，当一正一负时必须用公式计算。
公式为：余数=被除数-除数*商

余数=被除数-除数*商
被除数=11
除数=-2
商=-6
余数=11-（-2）*（-6）=-1

余数=被除数-除数*商
被除数=-11
除数=2
商=-6
余数=-11-2*（-6）=1

【注意】
这里的商是整除的商，是-6。
取余的公式有点不好记忆，如果不考试、不考证，取余的概念仅做了解就好。

4. 幂运算

# 2的1次方
print(2**1)

# 2的2次方
print(2**2)

# 2的3次方
print(2**3)

# 2的4次方
print(2**4)

# 2的5次方
print(2**5)

【终端输出】

2
4
8
16
32

幂运算用**表示。
**前的数表示底数。
**后的数表示次方。

5. 总结

6. 课后练习

1. 编写代码计算10的4次方：

2. 10/5的计算结果为整数还是浮点数？

3. 7//2的结果是多少？

4. 7%2的结果是多少？

5. -7//2的结果是多少？

6. -7%2的结果是多少？