贪心算法(三) | 两个维度权衡问题 | leecode刷题笔记

发布于:2023-01-16 ⋅ 阅读:(511) ⋅ 点赞:(0)

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语言:python


135. 困难分发糖果

题目:n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。
你需要按照以下要求,给这些孩子分发糖果:
每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
请你给每个孩子分发糖果,计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。
👉示例 1:
输入:ratings = [1,0,2]
输出:5
解释:你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
👉示例 2:
输入:ratings = [1,2,2]
输出:4
解释:你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果,这满足题面中的两个条件。

题目分析

  • 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

    • 所以:只要右边孩子的评分大于左边孩子的评分,右边孩子就多得一个糖果。
  • 一次是从左到右遍历,只比较右边孩子评分比左边大的情况。

  • 一次是从右到左遍历,只比较左边孩子评分比右边大的情况。

  • 不能同时兼顾两边

完整代码如下

class Solution:
    def candy(self, ratings: List[int]) -> int:
        candyVec = [1] * len(ratings)

        # 从左往右
        for i in range(1, len(ratings)):
            if ratings[i] > ratings[i-1]:
                candyVec[i] = candyVec[i-1] + 1
        
        # 从右往左
        for j in range(len(ratings)-2, -1, -1):
            if ratings[j] > ratings[j + 1]:
                candyVec[j] = max(candyVec[j], candyVec[j+1] + 1)
        return sum(candyVec)

406. 根据身高重建队列

题目:假设有打乱顺序的一群人站成一个队列,数组 people 表示队列中一些人的属性(不一定按顺序)。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人
请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ,其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性(queue[0] 是排在队列前面的人)。
👉示例 1:
输入:people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
输出:[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
解释:
编号为 0 的人身高为 5 ,没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 1 的人身高为 7 ,没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 2 的人身高为 5 ,有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面,即编号为 0 和 1 的人。
编号为 3 的人身高为 6 ,有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面,即编号为 1 的人。
编号为 4 的人身高为 4 ,有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面,即编号为 0、1、2、3 的人。
编号为 5 的人身高为 7 ,有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面,即编号为 1 的人。
因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。
👉示例 2:
输入:people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
输出:[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]

题目分析

遇到两个维度权衡的时候,一定要先确定一个维度,再确定另一个维度。
在这里插入图片描述

完整代码如下

class Solution:
    def reconstructQueue(self, people: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        # 先按照h维度的身高顺序从高到低排序。确定第一个维度
        # lambda返回的是一个元组:当-x[0](维度h)相同时,再根据x[1](维度k)从小到大排序
        people.sort(key=lambda x: (-x[0], x[1]))
        que = []
	
	# 根据每个元素的第二个维度k,贪心算法,进行插入
        # people已经排序过了:同一高度时k值小的排前面。
        for p in people:
            que.insert(p[1], p)
        return que

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