"蔚来杯"2022牛客暑期多校训练营5-A Don’t Starve

原题题面：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/33190/A

题目大意

在二维平面上，有$n(1\le n\le 2000)$个位置有食物。从原点出发，每次直线前往其他任意一个有食物的位置收集食物。收集完后再次前往下一个点。每当离开一个有食物的点后，该点的食物就会刷新。并且每次的移动距离必须严格下降。
求最多可以收集到多少食物。

解题思路

如果每次都选符合条件的最长的，可能不是最优。（反例可以自己画）。考虑用$dp$。
为了防止最后的最佳答案不是从$0$出发所得，可以进行反向$dp$，输出$d{p}_0$的结果即可
设$d{p}_i$为从第$i$点出发所能得到的最大食品数，则转移方程为：
$$d{p}_i=1+max(d{p}_j)$$
为了保证边的长度由大到小，反向$dp$前先由小到大排序。

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=2e3+5;
ll n,dp[N],x[N],y[N],e[N],m;
template<class T>inline void read(T&x){
    char c,l=' ';
    while(!isdigit(c=getchar()))l=c;
    x=c^48;
    while(isdigit(c=getchar()))x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);
    if(l=='-')x=-x;
}
struct node{
	ll x,y,w;
	node(ll x,ll y,ll w):x(x),y(y),w(w){};
};
vector<node>ve;
ll r(ll i,ll j){
	return (x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);\\能用整数就用整数
}
int main(){
	read(n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		read(x[i]),read(y[i]);
		dp[i]=1,ve.push_back(node(0,i,r(0,i)));
	}
	for(ll i=2;i<=n;i++)
	for(ll j=1;j<i;j++){
		ve.push_back(node(i,j,r(i,j)));
	}
	sort(ve.begin(),ve.end(),[](node a,node b)->bool{return a.w<b.w;});//lambda表达式
	m=ve.size();
	for(int l=0,r;l<m;l=r){
		r=l;
		while(r<m&&ve[l].w==ve[r].w)r++;//防止前后边权相同
		for(int j=l;j<r;j++)e[ve[j].x]=dp[ve[j].x],e[ve[j].y]=dp[ve[j].y];
		for(int j=l,u,v;j<r;j++){
		u=ve[j].x,v=ve[j].y;
		e[u]=max(e[u],dp[v]+1);
		if(!u)continue;
		e[v]=max(e[v],dp[u]+1);
	   }
	   for(int j=l;j<r;j++)dp[ve[j].x]=e[ve[j].x],dp[ve[j].y]=e[ve[j].y];
    }
    cout<<dp[0]-1;
}