以下是一些程序员应该了解的常见算法：
排序算法：如冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等，用于对数据进行排序。
搜索算法：如线性搜索、二分搜索、深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）等，用于在数据集合中查找特定元素。
图算法：如最短路径算法（Dijkstra算法、贝尔曼-福特算法）、最小生成树算法（Prim算法、Kruskal算法）等，用于处理图数据结构中的问题。
动态规划：用于解决具有重叠子问题和最优子结构特征的问题，如背包问题、最长公共子序列问题等。
贪心算法：通过每一步选择局部最优解来达到全局最优解，例如霍夫曼编码、最小生成树算法等。
字符串匹配算法：如暴力匹配、KMP算法、Boyer-Moore算法等，用于在文本中查找模式字符串。
分治算法：将问题划分成若干个子问题，并通过合并子问题的解来得到原问题的解，如归并排序、快速排序等。
图像处理算法：如图像滤波、边缘检测、图像分割等，用于对图像进行处理和分析。
数据压缩算法：如哈夫曼编码、LZW算法等，用于减少数据的存储或传输空间。
数学计算算法：如大整数运算、线性代数运算、概率统计算法等，用于解决数学相关问题。
例如C语言常见的算法：
排序算法：包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。
搜索算法：包括线性搜索、二分搜索等。
字符串处理算法：如字符串匹配、字符串拼接、字符串反转等。
数组和矩阵操作算法：如查找最大值、最小值、求和、求平均值等。
图算法：包括深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、最短路径算法（Dijkstra算法）、最小生成树算法（Prim算法、Kruskal算法）等。
递归算法：使用函数自身进行迭代计算，例如斐波那契数列、阶乘等。
动态规划算法：用于解决具有重叠子问题和最优子结构特征的问题，如背包问题、最长公共子序列问题等。
树和图的遍历算法：如二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历，图的深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）等。
哈希算法：用于通过哈希函数将键映射到值，常用于实现哈希表（Hash Table）。
压缩和解压算法：如哈夫曼编码、LZW算法等。
这些算法在C语言中都有广泛的应用，并且对于程序员来说是重要的基础知识。掌握这些算法可以帮助程序员解决各种问题，提高代码的效率和性能。同时，C语言还有许多其他的算法，因此持续学习和深入研究算法是一个不断发展的过程。