435. 无重叠区间（力扣LeetCode）

435. 无重叠区间

题目描述

给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。

示例 1:

输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2:

输入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:

输入: intervals = [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

提示:

• 1 <= intervals.length <= 10⁵
• intervals[i].length == 2
• -5 * 104 <= starti < endi <= 5 * 10⁴

贪心算法

这段代码是用来解决“435. 无重叠区间”这个问题的C++解。下面对代码进行详细注释，解释其工作原理和关键步骤。

class Solution {
public:
    // 自定义比较函数，用于sort算法对区间进行排序
    // 根据区间的起始位置进行升序排序
    static bool cmp(vector<int> a, vector<int> b) {
        return a[0] < b[0];
    }

    // 函数用于找出最少需要移除的区间数量，以使得剩余的区间互不重叠
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        // 首先，使用自定义的比较函数对区间进行排序
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        
        // 初始化计数器，用于记录需要移除的区间数量
        int count = 0;
        
        // 遍历排序后的区间列表，从第二个区间开始比较
        for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
            // 如果当前区间的起始位置大于或等于前一个区间的结束位置，
            // 表示这两个区间不重叠，不需要进行任何操作，直接继续遍历
            if (intervals[i][0] >= intervals[i - 1][1])
                continue;
            else {
                // 如果当前区间与前一个区间重叠，则需要移除一个区间
                // 移除区间的策略是保留结束位置较小的区间，这样可以给后续区间留下更多空间，减少重叠的可能性
                // 因此，这里更新当前区间的结束位置为两个区间结束位置的最小值
                count++;
                intervals[i][1] = min(intervals[i][1], intervals[i - 1][1]);
            }
        }
        // 返回需要移除的区间数量
        return count;
    }
};

解题思路：

1. 排序：首先，按照区间的起始位置对所有区间进行排序，使得比较和处理区间时有一个确定的顺序。

2. 遍历处理：从第二个区间开始向后遍历，比较每个区间与其前一个区间的位置关系。

3. 无重叠判断：如果当前区间的起始位置大于或等于前一个区间的结束位置，则这两个区间不重叠，无需移除。

4. 移除重叠区间策略：如果当前区间与前一个区间重叠，则通过比较结束位置来确定保留哪个区间。策略是保留结束位置较小的区间，因为这样做可以为后面的区间留出尽可能多的空间，从而减少整体的重叠数量。在这个过程中，需要移除的区间数量加一。

5. 返回结果：遍历完成后，count变量中存储的就是需要移除的区间数量，最后返回这个结果。