代码随想录算法训练营第四十三天| 1049. 最后一块石头的重量 II 、 494. 目标和、 474.一和零

1049

题目：

有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

• 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
• 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。

最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。

题目链接：1049. 最后一块石头的重量 II - 力扣（LeetCode）

思路：

如果想要最后剩下的可能重量最小，那么就要把石头分成两批，两批的重量最相近，每一次两块石头都分别来自两批中，这样最后的石头才能最轻。这样就回归01背包问题，石头的重量是weight也是value。

详情：代码随想录 (programmercarl.com)

代码：

class Solution {
    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
        int sum=0;
        for(int i=0;i<stones.length;i++)
            sum=sum+stones[i];
        int target=sum/2;
        int [][] dp =new int[stones.length][target+1];
        for(int j=stones[0];j<=target;j++)
            dp[0][j]=stones[0];
        for(int i=1;i<stones.length;i++)
        {
            for(int j=0;j<=target;j++)
            {
                if(j>=stones[i])
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-stones[i]]+stones[i]);
                else dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
        }
        return (sum-dp[stones.length-1][target]-dp[stones.length-1][target]);
    }
}

494

题目：

给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：

• 例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。

返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

题目链接：494. 目标和 - 力扣（LeetCode）

思路：

这道题相当于把数组分为+集和－集，并要满足两者之差等于target，这样就可以得到+集的总和，然后找到+集有多少种方案，01背包，dp[target]就是装满target的方法，他是dp[j-num[i]]的累加。

详情：代码随想录 (programmercarl.com)

代码：

class Solution {
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        int sum=0;
        for(int i=0;i<nums.length;i++)
            sum=sum+nums[i];
        if(Math.abs(target)>sum)    return 0;
        if((target+sum)%2!=0)   return 0;
        int bagsize =(target+sum)/2;
        int[] dp =new int[bagsize+1];
        dp[0]=1;
        for(int i=0;i<nums.length;i++)
            for(int j=bagsize;j>=nums[i];j--)
                dp[j]=dp[j]+dp[ j-nums[i] ];
        return dp[bagsize];
    }
}

474

题目：

给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。

请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。

题目链接：474. 一和零 - 力扣（LeetCode）

思路：

可以把字符串想象为物品，把m,n想为两种不同的负重或者说是限制，然后个数为价值。

详情：代码随想录 (programmercarl.com)

代码：

class Solution {
    public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
        //dp[i][j]表示i个0和j个1时的最大子集
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        int oneNum, zeroNum;
        for (String str : strs) {
            oneNum = 0;
            zeroNum = 0;
            for (char ch : str.toCharArray()) {
                if (ch == '0') {
                    zeroNum++;
                } else {
                    oneNum++;
                }
            }
            //倒序遍历
            for (int i = m; i >= zeroNum; i--) {
                for (int j = n; j >= oneNum; j--) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}