介绍：
NumPy是Python中用于数值计算的一个非常强大的库，它提供了高效的N维数组对象和丰富的数学函数。在数据分析和科学计算领域，使用NumPy可以极大地提高编程效率和运算速度。以下是对NumPy的切片和索引操作的介绍：
- 解释说明：
- NumPy中的切片是指从一个多维数组中提取一部分元素，形成一个新的数组或视图。切片操作不需要循环遍历每个元素，而是通过指定起始、结束和步长来选择数据。
- 索引则是通过指定元素的索引位置来访问或修改数组中的元素。NumPy支持基本切片、高级索引和字段访问等多种索引方式。
- 使用示例：
- 基本切片：
arr[start:stop:step]，其中start是起始索引，stop是结束索引（不包含），step是步长。例如，import numpy as np; arr = np.array([0, 1, 2, 3, 4]); print(arr[1:3])将输出[1, 2]。 - 高级索引：可以使用一个索引数组来选择多个维度上的元素，例如
arr[[0, 2], [1, 3]]将输出[[0, 1], [2, 3]]。 - 字段访问：对于结构化数组，可以通过字段名来访问特定的数据，例如
arr[['field1', 'field2']]。
- 注意事项：
- 在进行切片操作时，如果省略
start、stop或step中的任何一个参数，NumPy会使用默认值来填充。例如，arr[:3]等价于arr[0:3:1]。 - 高级索引时，返回的是原数组的视图，这意味着对返回的数组进行修改会影响到原数组。
- 当使用负数索引时，表示从数组末尾开始计数，如
arr[-1]将访问数组的最后一个元素。 - 在使用切片和索引时，应确保索引范围有效，避免出现索引错误。
NumPy的切片和索引是处理数组数据时不可或缺的工具，它们提供了灵活而高效的方式来访问和操作数组中的数据。掌握这些基础操作对于进行有效的数据分析和科学计算至关重要。
1、NumPy 切片和索引
ndarray对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改，与 Python 中 list 的切片操作一样。
ndarray 数组可以基于 0 - n 的下标进行索引，切片对象可以通过内置的 slice 函数，并设置 start, stop 及 step 参数进行，从原数组中切割出一个新数组。
import numpy as np
a = np.arange(10)
s = slice(2,7,2) # 从索引 2 开始到索引 7 停止，间隔为2
print (a[s])
输出结果为：
[2 4 6]
以上实例中，我们首先通过 arange() 函数创建 ndarray 对象。 然后，分别设置起始，终止和步长的参数为 2，7 和 2。
我们也可以通过冒号分隔切片参数 start:stop:step 来进行切片操作：
import numpy as np
a = np.arange(10)
b = a[2:7:2] # 从索引 2 开始到索引 7 停止，间隔为 2
print(b)
输出结果为：
[2 4 6]
冒号 : 的解释：如果只放置一个参数，如 [2]，将返回与该索引相对应的单个元素。如果为 [2:]，表示从该索引开始以后的所有项都将被提取。如果使用了两个参数，如 [2:7]，那么则提取两个索引(不包括停止索引)之间的项。
import numpy as np
a = np.arange(10) # [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
b = a[5]
print(b)
输出结果为：
5
import numpy as np
a = np.arange(10)
print(a[2:])
输出结果为：
[2 3 4 5 6 7 8 9]
import numpy as np
a = np.arange(10) # [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
print(a[2:5])
输出结果为：
[2 3 4]
多维数组同样适用上述索引提取方法：
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]])
print(a)
# 从某个索引处开始切割
print('从数组索引 a[1:] 处开始切割')
print(a[1:])
输出结果为：
[[1 2 3]
[3 4 5]
[4 5 6]]
从数组索引 a[1:] 处开始切割
[[3 4 5]
[4 5 6]]
切片还可以包括省略号 …，来使选择元组的长度与数组的维度相同。 如果在行位置使用省略号，它将返回包含行中元素的 ndarray。
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]])
print (a[...,1]) # 第2列元素
print (a[1,...]) # 第2行元素
print (a[...,1:]) # 第2列及剩下的所有元素
输出结果为：
[2 4 5]
[3 4 5]
[[2 3]
[4 5]
[5 6]]
2、NumPy 高级索引
NumPy 比一般的 Python 序列提供更多的索引方式。
除了之前看到的用整数和切片的索引外，数组可以由整数数组索引、布尔索引及花式索引。
NumPy 中的高级索引指的是使用整数数组、布尔数组或者其他序列来访问数组的元素。相比于基本索引，高级索引可以访问到数组中的任意元素，并且可以用来对数组进行复杂的操作和修改。
2.1、整数数组索引
整数数组索引是指使用一个数组来访问另一个数组的元素。这个数组中的每个元素都是目标数组中某个维度上的索引值。
以下实例获取数组中 (0,0)，(1,1) 和 (2,0) 位置处的元素。
import numpy as np
x = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
y = x[[0,1,2], [0,1,0]]
print (y)
输出结果为：
[1 4 5]
以下实例获取了 4X3 数组中的四个角的元素。 行索引是 [0,0] 和 [3,3]，而列索引是 [0,2] 和 [0,2]。
import numpy as np
x = np.array([[ 0, 1, 2],[ 3, 4, 5],[ 6, 7, 8],[ 9, 10, 11]])
print ('我们的数组是：' )
print (x)
print ('\n')
rows = np.array([[0,0],[3,3]])
cols = np.array([[0,2],[0,2]])
y = x[rows,cols]
print ('这个数组的四个角元素是：')
print (y)
输出结果为：
我们的数组是：
[[ 0 1 2]
[ 3 4 5]
[ 6 7 8]
[ 9 10 11]]
这个数组的四个角元素是：
[[ 0 2]
[ 9 11]]
返回的结果是包含每个角元素的 ndarray 对象。
可以借助切片 : 或 … 与索引数组组合。如下面例子：
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3], [4,5,6],[7,8,9]])
b = a[1:3, 1:3]
c = a[1:3,[1,2]]
d = a[...,1:]
print(b)
print(c)
print(d)
输出结果为：
[[5 6]
[8 9]]
[[5 6]
[8 9]]
[[2 3]
[5 6]
[8 9]]
2.2、布尔索引
我们可以通过一个布尔数组来索引目标数组。
布尔索引通过布尔运算（如：比较运算符）来获取符合指定条件的元素的数组。
以下实例获取大于 5 的元素：
import numpy as np
x = np.array([[ 0, 1, 2],[ 3, 4, 5],[ 6, 7, 8],[ 9, 10, 11]])
print ('我们的数组是：')
print (x)
print ('\n')
# 现在我们会打印出大于 5 的元素
print ('大于 5 的元素是：')
print (x[x > 5])
输出结果为：
我们的数组是：
[[ 0 1 2]
[ 3 4 5]
[ 6 7 8]
[ 9 10 11]]
大于 5 的元素是：
[ 6 7 8 9 10 11]
以下实例使用了 ~（取补运算符）来过滤 NaN。
import numpy as np
a = np.array([np.nan, 1,2,np.nan,3,4,5])
print (a[~np.isnan(a)])
输出结果为：
[ 1. 2. 3. 4. 5.]
以下实例演示如何从数组中过滤掉非复数元素。
import numpy as np
a = np.array([1, 2+6j, 5, 3.5+5j])
print (a[np.iscomplex(a)])
输出如下：
[2.0+6.j 3.5+5.j]
2.3、花式索引
花式索引指的是利用整数数组进行索引。
花式索引根据索引数组的值作为目标数组的某个轴的下标来取值。
对于使用一维整型数组作为索引，如果目标是一维数组，那么索引的结果就是对应位置的元素，如果目标是二维数组，那么就是对应下标的行。
花式索引跟切片不一样，它总是将数据复制到新数组中。
一维数组
一维数组只有一个轴 axis = 0，所以一维数组就在 axis = 0 这个轴上取值：
import numpy as np
x = np.arange(9)
print(x)
# 一维数组读取指定下标对应的元素
print("-------读取下标对应的元素-------")
x2 = x[[0, 6]] # 使用花式索引
print(x2)
print(x2[0])
print(x2[1])
输出结果为：
[0 1 2 3 4 5 6 7 8]
-------读取下标对应的元素-------
[0 6]
0
6
二维数组
1、传入顺序索引数组
import numpy as np
x=np.arange(32).reshape((8,4))
print(x)
# 二维数组读取指定下标对应的行
print("-------读取下标对应的行-------")
print (x[[4,2,1,7]])
print (x[[4,2,1,7]]) 输出下表为 4, 2, 1, 7 对应的行，输出结果为：
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]
[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]
[24 25 26 27]
[28 29 30 31]]
-------读取下标对应的行-------
[[16 17 18 19]
[ 8 9 10 11]
[ 4 5 6 7]
[28 29 30 31]]
2、传入倒序索引数组
import numpy as np
x=np.arange(32).reshape((8,4))
print (x[[-4,-2,-1,-7]])
输出结果为：
[[16 17 18 19]
[24 25 26 27]
[28 29 30 31]
[ 4 5 6 7]]
3、传入多个索引数组（要使用 np.ix_）
np.ix_ 函数就是输入两个数组，产生笛卡尔积的映射关系。
笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合 X 和 Y 的笛卡尔积（Cartesian product），又称直积，表示为 X×Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是 Y 的所有可能有序对的其中一个成员。
例如 A={a,b}, B={0,1,2}，则：
A×B={(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}
B×A={(0, a), (0, b), (1, a), (1, b), (2, a), (2, b)}
import numpy as np
x=np.arange(32).reshape((8,4))
print (x[np.ix_([1,5,7,2],[0,3,1,2])])
输出结果为：
[[ 4 7 5 6]
[20 23 21 22]
[28 31 29 30]
[ 8 11 9 10]]