【LeetCode刷题记录】124. 二叉树中的最大路径和

124 二叉树中的最大路径和

二叉树中的 路径 被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。
路径和 是路径中各节点值的总和。
给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

示例 2：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

提示：
树中节点数目范围是 $[1,3\ast 10^4]$
-1000 <= Node.val <= 1000

思路（参考树形 DP：树的直径【基础算法精讲 23】）

如下图所示，把5看作当前拐弯节点，那么其最大路径和为左子树的最大路径和+右子树的最大路径和+当前节点值。
可以在计算每个节点的最大路径和，顺便更新答案
在当前节点拐弯的最大路径和=左子树最大链和+右子树最大链和+当前节点值
求每个节点的最大路径和，返回给父节点的值为max(左子树最大链和，右子树最大链和）+当前节点，由于会有负数节点，还需要再和0比较取最大值。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),
 * right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    // 计算最大链和的时候顺便更新答案
    // 在当前节点拐弯的最大路径和=左子树最大链和+右子树最大链和+当前节点值
    int ans = INT_MIN;
    int dfs(TreeNode* node) {
        if (node == nullptr) {
            return 0;
        }
        int lSum = dfs(node->left);
        int rSum = dfs(node->right);
        ans = max(ans, lSum + rSum + node->val);
        return max(max(lSum, rSum) + node->val, 0);
    }

    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        dfs(root);
        return ans;
    }
};