湘潭大学概率论总结

前言

自己其实寒假的时候就想学这个了，但是那个时候在acm训练，就没有学，但是3月份退队了，还是没有学，完全就是自己太拖延的原因，换句话说就是自己太懒惰的原因，一直到前天才把概率论全部学完

试卷结构

因为是全校理工科都要考试的一门科目，所以这个资料非常丰富，选择填空大题，也没啥好说的

反思

第一个填空题

幸好自己检查了一遍，第一个填空题差点写错了，虽然有两个朋友问过我，我极其熟练，对于这个题，但是当时一下子没有反应过来，写的是 1/7 ，但是其实是 7/22 ，就是总共有 22 个球，7个红球，其实就是糖水模型，什么时候抽的概率都是一样的，我给朋友讲的时候说是另一种方法（因为考试之前才接触到这个糖水模型），也可以准确地做出来，只是稍微麻烦了一点儿，题目是求第15个球是红球的概率，可以算 22个球的全排列，抽球看成是把球放到盒子里面，除去第15个盒子，其他盒子是21个，全排列，答案就是
$$\frac{c_7^1\ast 21!}{22!}=\frac{7}{22}$$

某个大题

第一问用归一性算A，我最开始算错了，后面检查的时候发现的，压力非常大， $(1-x{)}^2$ 我开始写成了 $1-x^2$ ，后面三个小问都要重新算一遍，最后算出来是 A=10 ,这个倒是没算错，后面的三个小问也验算了好几遍，希望没错

矩估计和最大似然估计

考了一个超几何分布，哦不是超几何分布，是几何分布（我把这个名字写错了但是数学期望写对了能不能给我满分…）考试的时候其实有点记不清楚数学期望是啥，要是考一个方差我肯定更记不起来，数学期望是 $\frac{1}{p}$ ，方差是 $\frac{1-p}{p^2}$

后面求最大似然估计，连乘起来，希望计算没错，我验算了几遍应该没啥问题

算方差

我算出来方差是负数，算两遍都是负数，人傻了，后面发现是有个数字抄错了，抄数字的时候谨慎一些吧

最后

希望别出啥问题，总共七个题，我没有拿过 $100$ 分，能不能让我拿一次满分，最后面大部分人都走了，可能这个考试确实比较简单，但是我其实还想再验算一遍的，我大概是做完，检查了一遍多，然后就交卷了，因为到时间了

之前考网络安全的时候自己可能交卷比较早，但是也检查了一遍，没啥好说的，这个概率论是可以计算的，我确实还想再算一遍

总之就是这样，还剩最后一门考试