1. 引言
a16z crypto团队2024年7月更新了其Jolt路线图：
主要分为3大维度：
- 1）链上验证维度：
- 1.1）Zeromorph：见Aztec Labs团队2023年论文 Zeromorph: Zero-Knowledge Multilinear-Evaluation Proofs from Homomorphic Univariate Commitments 中所提出的多项式承诺方案，对Verifier开销具有asymptotic（渐近）属性。
开源代码实现见： - 1.2）HyperKZG：为Srinath Setty基于Gemini改进的多项式承诺方案，可将KZG多项式承诺方案，转换为支持multilinear多项式。
开源代码见： - 1.3）EVM Verifier：直接面向Jolt proof的EVM验证。
- 1.1）Zeromorph：见Aztec Labs团队2023年论文 Zeromorph: Zero-Knowledge Multilinear-Evaluation Proofs from Homomorphic Univariate Commitments 中所提出的多项式承诺方案，对Verifier开销具有asymptotic（渐近）属性。
- 2）优化：
- 2.1）Quarks：Srinath Setty和Jonathon Lee对GKR协议的改进，可调整参数，在prover speed 和 proof size/verifier cost 之间权衡。
- 2.2）让Sumcheck稀疏化：降低具有高密度0和1的Sumcheck实例的memory footprint。
- 3）开发者体验：
- 3.1）支持标准库、allocator、WASM
- 3.2）M-Extension：RV32I-M extension支持基础的乘法和除法操作码，可降低表示程序所需的RISC-V cycles，从而降低prover time。
- 3.3）RICS重构：对R1CS完全重构，来实现一种简单易读的DSL。
附录 A 补充信息
下图摘自https://github.com/gy001/hypercube（Rust）：
其中：
- LogUp+: reduction of multivariate polynomial in evaluation form to univariate in evaluation form
- Gemini: reduction of multivariate polynomial in coefficient form to univariate in coefficient form
- ZeroMorph: reduction of multivariate polynomial in evaluation form to univariate in coefficient form
而在https://github.com/lurk-lab/arecibo（Rust，定位为：An advanced fork of Nova）中，实现了3种多项式承诺方案和3种evaluation argument：
- 1）Pedersen commitments with IPA-based evaluation argument (supported on all three curve cycles), and
- 2）HyperKZG commitments and evaluation argument (supported on curves with pairings e.g., BN254).
- 3）KZG commitments with a Zeromorph evaluation argument (supported on curves equipped with a pairing).
其中所支持的3个curve cycles为：
- 1）Pallas/Vesta
- 2）BN254/Grumpkin
- 3）secp/secq