【洛谷】 P1396 营救 的题解

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题解

备战 CSP，复习一下最小生成树，祝大家 rp++！！！

刚开始第一眼看觉得是最短路，然后发现其实是最小生成树，那么就直接用 $Prim$ 或 $Kruskal$ 即可。

首先先将边从小到大排序，然后 $Kruskal$ 生成最小生成树连边，起点和终点第一次联通时,当前的边权就是答案了。

AC 代码

#include <bits/stdc++.h>
#define lowbit(x) x & (-x)
#define endl "\n"
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
namespace fastIO {
	inline int read() {
		register int x = 0, f = 1;
		register char c = getchar();
		while (c < '0' || c > '9') {
			if(c == '-') f = -1;
			c = getchar();
		}
		while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
		return x * f;
	}
	inline void write(int x) {
		if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
		if(x > 9) write(x / 10);
		putchar(x % 10 + '0');
		return;
	}
}
using namespace fastIO;
int fa[20005], n, m, s, t;
struct node {
	int u, v, w;
}f[20005]; // 存边 
int find(int x) {return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);} // 并查集板子 
bool cmp (node a, node b) {return a.w < b.w;}
int main() {
	//freopen(".in","r",stdin);
	//freopen(".out","w",stdout);
	n = read(), m = read(), s = read(), t = read();
	for(int i = 1; i <= m; i ++) {
		f[i].u = read(), f[i].v = read(), f[i].w = read();
	}
	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
		fa[i] = i;
	}
	sort (f + 1, f + m + 1, cmp); // 从小到大排序	
	for (int i = 1; i <= m; i ++) { // Kruskal 连边 
		if (find(f[i].u) != find(f[i].v)) {
			fa[find(f[i].u)] = find(f[i].v); // 合并 
		}
		if(find(s) == find(t)) { // 当起点和终点在同一集合时 
			write(f[i].w);
			return 0;
		}
	}
	return 0;
}