《Pytorch深度学习实践》ch8-多分类

                                                        ------B站《刘二大人》

1.Softmax Layer

• 在多分类问题中，输出的是每类的概率：

• 计算公式：保证了每类概率大于 0 ，又由保证了概率之和为 1；

• 举例如下：

2.Cross Entropy

• 计算损失：

• y = np.array([1, 0, 0])：是目标标签的 one-hot 编码。假设有 3 个类别，这里表示正确的类别是第一个类别；

import numpy as np
y = np.array([1, 0, 0])
z = np.array([0.2, 0.1, -0.1])
y_pred = np.exp(z) / np.exp(z).sum()
loss = (-y * np.log(y_pred)).sum()
print(loss) # 0.9729189131256584

• 交叉熵损失函数： 

• y 是一个长度为 1 的长整型张量，是标签类别的 索引，[0] 表示正确的类别是类别 0；

import torch
y = torch.LongTensor([0])
z = torch.Tensor([[0.2, 0.1, -0.1]])
criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()
loss = criterion(z, y)
print(loss) # tensor(0.9729)

• Mini - Batch

import torch
criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()
Y = torch.LongTensor([2, 0, 1])

Y_pred1 = torch.Tensor([[0.1, 0.2, 0.9],
                        [1.1, 0.1, 0.2],
                        [0.2, 2.1, 0.1]])
Y_pred2 = torch.Tensor([[0.8, 0.2, 0.3],
                        [0.2, 0.3, 0.5],
                        [0.2, 0.2, 0.5]])

loss1 = criterion(Y_pred1, Y) # Batch Loss1 =  tensor(0.4966)
loss2 = criterion(Y_pred2, Y) # Batch Loss2 =  tensor(1.2389)
print('Batch Loss1 = ', loss1.data, '\nBatch Loss2 = ', loss2.data)

3.MNIST

• 导包

import torch
from torchvision import datasets
from torchvision import transforms
from torch.utils.data import DataLoader
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim

• 准备数据集
  • ToTensor()：将图片转换为PyTorch的张量。
  • Normalize(mean, std)：使用指定的均值和标准差对图片进行标准化。

batch_size = 64

transform = transforms.Compose([
    transforms.ToTensor(),
    transforms.Normalize((0.1307, ), (0.3081, ))
])

train_dataset = datasets.MNIST('data/MNIST/', train=True, transform=transform, download=True)
train_loader = DataLoader(dataset=train_dataset, batch_size=batch_size, shuffle=True)

test_dataset = datasets.MNIST('data/MNIST/', train=False, transform=transform, download=True)
test_loader = DataLoader(dataset=test_dataset, batch_size=batch_size, shuffle=False)

• 构造模型
  • 输入层：784个神经元（因为每张图片是28x28，展平后变成784维）。
  • 隐藏层：4个全连接层，神经元数量分别为512、256、128和64。
  • 输出层：10个神经元，分别对应数字0到9。
  • 最后一层不做激活，因为后面调用 torch.nn.CrossEntropyLoss。

class Net(torch.nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        self.linear1 = torch.nn.Linear(784, 512)
        self.linear2 = torch.nn.Linear(512, 256)
        self.linear3 = torch.nn.Linear(256, 128)
        self.linear4 = torch.nn.Linear(128, 64)
        self.linear5 = torch.nn.Linear(64, 10)

    def forward(self, x):
        x = x.view(-1, 784)
        x = F.relu(self.linear1(x))
        x = F.relu(self.linear2(x))
        x = F.relu(self.linear3(x))
        x = F.relu(self.linear4(x))
        x = self.linear5(x) # 不用激活函数，因为 torch.nn.CrossEntropyLoss = softmax + nllloss
        return x
    
model = Net()

• 损失与优化器

criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)

• 训练与测试
  • torch.max：返回最大值和对应的下标。
  • dim=1，说明是在行的维度。 0是列，1是行。

# training
def train(epoch):
    running_loss = 0.0
    for batch_idx, data in enumerate(train_loader, 0):
        inputs, target = data
        optimizer.zero_grad()

        outputs = model(inputs)
        loss = criterion(outputs, target)
        loss.backward()
        optimizer.step()

        running_loss += loss.item()

        if batch_idx % 300 == 299:
            print('[%d, %5d] loss: %.3f' % (epoch+1, batch_idx+1, running_loss/300))
            running_loss = 0.0

# test
def test():
    correct = 0
    total = 0
    with torch.no_grad():
        for data in test_loader:
            inputs, labels = data
            outputs = model(inputs)
            _, predicted = torch.max(outputs.data, dim=1)
            total += labels.size(0)
            correct += (predicted == labels).sum().item()
        print('Accuracy on test set: %d %%' %(100*correct/total))


if __name__ == '__main__':
    for epoch in range(10):
        train(epoch)
        if epoch % 10 == 0:
            test()