MATLAB粒子群算法解决vrp问题

基于MATLAB的粒子群算法（PSO）求解车辆路径问题（VRP）的实现。用于求解带有时间窗约束的车辆路径问题（VRPTW）。

MATLAB代码实现

1. 粒子群算法（PSO）函数

function [bestRoute, bestCost] = pso_vrp(numCustomers, numVehicles, demands, capacity, distances, timeWindows, maxIter, numParticles)
    % 参数
    c1 = 1.5; % 个体学习因子
    c2 = 1.5; % 社会学习因子
    w = 0.8; % 惯性权重
    numTasks = numCustomers + 1; % 包括仓库
    particleDim = numTasks * 2; % 粒子维度

    % 初始化粒子群
    particles = rand(numParticles, particleDim); % 随机初始化粒子位置
    velocities = zeros(numParticles, particleDim); % 初始化粒子速度
    pBest = particles; % 个体最优位置
    pBestCost = inf(numParticles, 1); % 个体最优成本
    gBest = particles(1, :); % 全局最优位置
    gBestCost = inf; % 全局最优成本

    % 主循环
    for iter = 1:maxIter
        for p = 1:numParticles
            % 解码粒子位置
            route = decodeParticle(particles(p, :), numTasks, numVehicles, demands, capacity, timeWindows);
            cost = evaluateRoute(route, distances, demands, capacity);

            % 更新个体最优
            if cost < pBestCost(p)
                pBest(p, :) = particles(p, :);
                pBestCost(p) = cost;
            end

            % 更新全局最优
            if cost < gBestCost
                gBest = particles(p, :);
                gBestCost = cost;
            end
        end

        % 更新粒子速度和位置
        for p = 1:numParticles
            velocities(p, :) = w * velocities(p, :) + c1 * rand * (pBest(p, :) - particles(p, :)) + c2 * rand * (gBest - particles(p, :));
            particles(p, :) = particles(p, :) + velocities(p, :);
        end

        fprintf('Iteration %d: Best Cost = %.2f\n', iter, gBestCost);
    end

    % 输出结果
    bestRoute = decodeParticle(gBest, numTasks, numVehicles, demands, capacity, timeWindows);
    bestCost = gBestCost;
end

2. 粒子解码函数

function route = decodeParticle(particle, numTasks, numVehicles, demands, capacity, timeWindows)
    % 解码粒子位置为车辆路径
    vehicleRoutes = cell(1, numVehicles);
    for v = 1:numVehicles
        vehicleRoutes{v} = [1]; % 从仓库开始
    end

    % 分配任务到车辆
    for i = 1:numTasks-1
        vehicleIdx = round(particle(i));
        taskIdx = round(particle(i + numTasks - 1));
        if taskIdx > 1 && demands(taskIdx) <= capacity
            vehicleRoutes{vehicleIdx} = [vehicleRoutes{vehicleIdx}, taskIdx];
        end
    end

    % 添加返回仓库
    for v = 1:numVehicles
        vehicleRoutes{v} = [vehicleRoutes{v}, 1];
    end

    route = vehicleRoutes;
end

3. 路径评估函数

function cost = evaluateRoute(route, distances, demands, capacity)
    % 评估路径成本
    cost = 0;
    for v = 1:length(route)
        currentRoute = route{v};
        currentLoad = 0;
        for i = 1:length(currentRoute)-1
            cost = cost + distances(currentRoute(i), currentRoute(i+1));
            currentLoad = currentLoad + demands(currentRoute(i));
            if currentLoad > capacity
                cost = inf; % 超载惩罚
                break;
            end
        end
    end
end

4. 主程序

% 主程序
clc;
clear;

% 参数设置
numCustomers = 10; % 客户数量
numVehicles = 3; % 车辆数量
demands = [0, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1]; % 各客户的需求量，仓库为0
capacity = 3; % 每辆车的容量
distances = randi(100, numCustomers+1, numCustomers+1); % 随机生成距离矩阵
timeWindows = [0, 100; 10, 20; 15, 30; 20, 40; 25, 50; 30, 60; 35, 70; 40, 80; 45, 90; 50, 100; 55, 110]; % 时间窗
maxIter = 100; % 最大迭代次数
numParticles = 50; % 粒子数量

% 求解VRP问题
[bestRoute, bestCost] = pso_vrp(numCustomers, numVehicles, demands, capacity, distances, timeWindows, maxIter, numParticles);

% 输出结果
disp('最佳路径：');
disp(bestRoute);
fprintf('最低成本：%.2f\n', bestCost);

说明

1. 粒子群算法（PSO）：
   • 每个粒子表示一个潜在的解决方案，其位置和速度根据个体最优和全局最优进行更新。
   • 通过解码函数将粒子位置转换为车辆路径。
2. 路径评估：
   • 根据距离矩阵和车辆容量评估路径成本。
   • 超载会导致惩罚，确保解的可行性。
3. 主程序：
   • 设置问题参数，初始化粒子群，并进行迭代优化。

参考代码 粒子群算法解决vrp问题 youwenfan.com/contentcsa/78651.html

注意

• 参数调整：根据具体问题调整粒子群参数（如惯性权重、学习因子）以优化性能。
• 约束处理：对于时间窗等约束，可通过惩罚函数增强适应度评估。
• 算法改进：结合其他技术（如模拟退火）可进一步提升算法性能。