信号衰减中的分贝到底是怎么回事

问题：在一个低通滤波中，经常会看到一个值-3dB（-3分贝），到底是个什么含义？

今天我就来粗浅的讲解这个问题。

在低通滤波器中，我们说的 “截止频率”（或叫 - 3dB 点），就是信号功率被削弱到原来一半的那个频率点。

为什么是 -3dB？

这个数值是从物理学公式里算出来的。功率减半，用对数来表示，就是：
10 × log₁₀(1/2) ≈ -3.01 dB

为了方便，我们通常就记作 -3dB。

在滤波器里，它具体意味着什么？

1. 这是 “分界线”

• 截止频率：这个 -3dB 点定义了滤波器的 “边界”。
• 通带：低于这个频率的信号，会被基本保留（虽然也会有一点点衰减）。
• 阻带：高于这个频率的信号，会被显著削弱。

2. 不只是功率减半

• 功率减半，也意味着信号的电压（或电流）幅度降到了原来的约 70.7% (1/√2)。

3. 一个直观的例子
假设一个低通滤波器的截止频率是 1kHz（即 -3dB 点在 1kHz）。

• 对于一个 500Hz 的信号（低于截止频率），它通过后功率可能只损失了 1dB，几乎没什么变化。（见下图）
• 对于一个 1kHz 的信号（正好在截止频率），它通过后功率会损失 3dB，变成原来的一半。
• 对于一个 2kHz 的信号（高于截止频率），它通过后功率可能会损失 7dB 以上，只剩下原来的十分之二。

衰减计算器网址（在线计算）：

在线衰减计算器：RC低通滤波器衰减计算器_长沙湾流智能科技有限公司 (valneu.com)

dB是什么？

​​​​​​​dB 是一个无量纲的相对单位，核心是 “用对数简化大倍数的比较”，比如信号增强 / 衰减了多少倍、两个设备的功率差距等。
它的计算公式基于 “功率比值”：
dB = 10 × log₁₀(P₁ / P₂)
（P₁是 “被比较的功率”，P₂是 “参考功率”）

• 例子 1：若信号功率从 10mW 放大到 1000mW（放大 100 倍），则增益为：10×log₁₀(1000/10) = 10×log₁₀(100) = 20dB（“+20dB” 表示增强）。
• 例子 2：若信号从 50mW 衰减到 5mW（衰减 10 倍），则衰减为：10×log₁₀(5/50) = 10×log₁₀(0.1) = -10dB（“-10dB” 表示减弱）。

注意：dB 必须依附 “参考对象” 才有意义，单独说 “某信号是 30dB” 是错误的 —— 必须说 “比参考信号强 30dB”。

dBm又是什么？

dBm：是无线传输中表示功率的单位。

dBm 是有固定基准的绝对功率单位，专门用于表示 “小功率信号”（如通信、传感器、射频领域的信号），基准是 “1 毫瓦（1mW）”。
它的计算公式是：
dBm = 10 × log₁₀(P / 1mW)
（P 是实际功率，单位需统一为毫瓦 mW）

• 例子 1：若实际功率 P=1mW，代入得：10×log₁₀(1mW/1mW)=10×0=0dBm（即 “1mW 对应 0dBm”，这是最核心的基准点）。
• 例子 2：若 P=10mW，代入得：10×log₁₀(10/1)=10×1=10dBm。
• 例子 3：若 P=0.1mW（100μW），代入得：10×log₁₀(0.1/1)=10×(-1)=-10dBm。

常见 dBm 与功率的对应关系（记住这几个能快速估算）：

dBm是功率单位，而dB只是表达倍数关系，没有单位。

信号衰减计算器提供了一个很好的分析工具，对于我们做辅助分析，厘清思路还是很有帮助的。