笔者参与实验室里IOT方面的项目，需要对雷达采集数据进行处理，特意学习了一下EMD方面的资料和文献，以下为一些学习笔记和个人理解。

 1 方法使用背景

        在通过雷达获取信号后，需要对其进行处理并从中提取出我们所需的数据部分。根据信号的频率与时间的情况，我们可以将频率分为两类：平稳信号、非平稳信号（如下图）

        左侧每个周期内各参数均一致，能清晰反映测量信息，直接使用传统信号处理方法（如FFT、DFT）即可提取出数据参数；

        而对于右侧的信号，我们发现随着时间的变化，其参数一直在变化，这使得我们无法判断哪些参数是有效的，哪些是无效的，我们甚至无法判断周期。整体进行运算显然不合理，但如果人为划分波段进行运算不仅主观性干扰大，而且极度不准确。这种情况是由于我们所测的信号在接收时，混入了其他的背景反射信号（我们称为“噪声”），简而言之，我们要将信号分解为多个信号，再取出我们所需的那个进行处理。其中关键的无人为参数的分解步骤，便是EMD的工作。

2 方法原理

        EMD是以信号极点信息，将信号分为了多个本征模态函数（IMF）+一个单调残差r。

*何谓本征模态函数？

        本征模态函数（IMF）即为一个函数f（x），若其在定义域内能满足：

         1.极值点与零点数目相差不超过1（即两者交替出现）

         2.上下包络面均值为0

        则称之为本征模态函数（如下图）

因此，我们可以将EMD表示为如下公式：

 3 计算方法

在用上面方法求出IMF1后，将u（x）-IMF1作为新的u（x），再去求IMF2。

一直重复，直至最新的u（x）为单调函数，不再可能剥离出新的IMF了 ，此u（x）即为这些分离出的信号的总和与原信号的差距，一般我们称之为残差，如前文公式所述。

 4 注意事项

1 端点问题

        对于原信号曲线的端点，我们应该如何处理？

        一般采用镜像延拓法，对图像进行拓展，并根据拓展结果判断端点应该被视为极大还是极小值点。

 2 多次分解处理困难问题

        EMD算法有一个特点，就是先分离出的信号是频率高的，之后是频率低的，在极多此分解后，会出现分解困难的问题，此时可以不用上面所述方法分解，可以应用以下公式：

 5 matlab 中EMD的实现