需要解决的问题：
1.位运算优势以及优先级
2.位运算和逻辑运算符的对比
3.位运算的应用(获取最后一位，快速取模，交换两数，幂运算等等)
位运算的优势：
位运算是一种简洁且效率高的算法。
网上资料如下：
程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。
位操作的优势
- 位运算是一种底层的运算，往往比我们普通的运算要快上许多许多
- 位运算是最高效而且占用内存最少的算法操作，执行效率非常高
- 位运算操作的是二进制数，会拥有一些二进制的特性，在实际问题可以方便运用
- 位运算只需较低的空间需求
- 位运算使用能使程序变得更加简洁和优美
位运算符的种类
(1)逻辑
- ＾按位异或:对应二进制位上的数字相同为0，否则为1。
- | 按位或:对应二进制位上的数字有1则为1，否则为0。
- & 按位与:对应二进制位全为1则为1，否则为0。
- ~ 按位取反:对一个数的二进制位按位取反(包括符号位)。
(2)移动
- << 左移:将二进制数整体左移，左边挤掉，右边空位补0.相当于将原值乘以2。
- >> 右移:二进制数整体右移，右边的位被挤掉，对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。
位运算的优先级
- 位移运算符优先级为5。
- 按位取反优先级为2，其余逻辑位运算符在8到10。
按位逻辑和逻辑运算符的区别
位运算的操作对象只能是整型或字符型数据，而逻辑运算符的操作对象为表达式，但是它们的原则是相同的，即：1.与:全真才为真 2.或:有一个为真即可。
至于记忆，这点倒是不需要特意去记，因为"或"和"与"两个字本身就已经揭示了它们的运算逻辑。
位操作符的应用（注意：位运算符是不会改变变量的值的）
我在网上看到的应用口诀:
清零取反要用与，某位置一可用或。
若要取反和交换，轻轻松松用异或。
(1)判断某数二进制数的任意一位:
#include<stdio.h>
int main(){
/*使用按位与&*/
int a = 5, b = 1;//0101
//第一种判断，若要知道第i位的数是否为1，只需将a向右移i - 1个单位
printf("%d", b & (a>>1));
//第二种判断，若要知道第i位的数是否为1，则将b赋值为2^(i - 1)次方,即将b左移i - 1位
b <<= 2;
printf("%d", b & a);//只要结果不为0，则该位置数为1.
return 0;
} (2)判断奇偶性，和（1）原理一致。if(a & 1 == 0)则为偶数。
(3)清零某位数，和（1）原理一致。a=a& ~(1< < k - 1)。
(4)判断一个数是否为2的指数。if(x & (x - 1) == 0)则为2的指数。
(5)交换两数：
#include<stdio.h>
int main(){
int a = 5, b = 7;// a -> 0101;b -> 0111;
a ^= b; //a -> 0010
b ^= a; //b -> 0101
a ^= b; //a -> 0111
return 0;
} (6)求绝对值（abs函数）
原理摘自网络：
在计算机基础课程里面我们知道，对于负数而言，原码转补码是 除符号位取反加1，补码转原码也是 除符号位取反加1。同时，如果我们求出了一个负数的原码，那么它的绝对值就很好求了，只需将这个原码的符号位取反即可（将1取反为0）。梳理一下，补码转原码时，除符号位都取反了，原码转绝对值时，符号位被取反了，那么，其实我们可以将这两次取反操作合在一起，即：对补码的所有位取反，然后加1，可得到该补码对应的负数的绝对值。
假设a是32位负整数，那么
a的符号位是1，(a >> 31) 是 111...111，一共32个1，也就是-1的补码，
和1进行异或 相当于 取反，即 0 ^ 1 = 1，1 ^ 1 = 0，
x + 1 相当于 x - (-1)，x是任意数，
那么将a按位取反的算法是：a ^ (a >> 31)，
将a将位取反加1的算法是：(a ^ (a >> 31)) + 1 == (a ^ (a >> 31)) - (-1) == (a ^ (a >> 31)) - (a >> 31)。其实这个算法同样适用于正整数求绝对值，因为，
假设b是32位正整数，那么
b的符号位是0，(b >> 31) 是 000...000，一共32个0，也就是0的补码，
和0进行异或 相当于 不变，即 0 ^ 0 = 0，1 ^ 0 = 1，
那么（b ^ (b >> 31)) - (b >> 31) == b。
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原文链接：https://blog.csdn.net/choumin/article/details/103184120
#include<stdio.h>
int main(){
int y , x = -5;
y = x >> 31 ;
printf("%d", s = (x ^ y) - y) ; //or: (x + y) ^ y;
return 0;
}（7） 使特定位的值取反 ，mask中特定位置1，其它位为0，与要被取反的数按位异或。
（8）取模运算：
原理为：a % (2 ^ n) <=> a & (2 ^ n - 1)。
(9) >> and <<可实现2的指数的运算
以下摘录我的实验报告中的一道题以及自己写的代码：
#include<stdio.h>
unsigned mod(unsigned a, unsigned b, unsigned c){
unsigned int x1,sum = 0,i;
for(i = 0;b > 0;i++){
sum += (a * ((b & 1) << i)) % c;
b >>= 1;
}
return sum;
}
int main(){
unsigned int a, b, c;
printf("Input unsigned integer numbers a, b, c:\n");
scanf("%u%u%u", &a, &b, &c);
printf("%u*%u%%%u=%u\n", a, b, c, mod(a,b,c));
return 0;
}这是我第一次采用位运算来代替手写的幂函数，很香。最让我觉得妙的地方就在于，数组的下标恰好对应了指数。
（9）x 的 相反数 表示为 (~x+1)。
原理解释：互为相反数的两个数的原码形式只在符号位不同，正数的原反补相同，因此直接改变符号位即可；负数需要先将补码转化为原码再改变符号位，即如公式所描述的按位取反再加一。
小结:
这是我的第一篇博客，昨天做完了第一次实验报告感觉学到了挺多东西，因此决定记录下来。而今天为了尽可能保证这篇博客的完整性，我当然又学到了新东西。这只是实验报告的部分内容，后面我会抽时间记录整数，小数和IEEE单精度浮点数转化的方法。鉴于本人的水平有限，这篇博客的内容以及我的代码必然有许多可以补充和优化的地方。如果有的话，后面我大概会补充更多的个人理解和优化。