注：本人仅从个人学习过程中的一些体会来简单谈谈，其解释并未是真正准确的。所以欢迎读者指教。
关于补码的出现，我总结大致是2点：
1.解决计算机中有符号位时负数的问题
2.统一计算机中0表示的矛盾问题
0x01：问题的引出：
我们知道在计算机中，最早是通过原码进行加法运算（其实传闻计算机早期是有减法运算的程序，不过由于编译太过复杂，设计者就干脆把减法删除掉了,所以减法运算都要转化成加法运算）这也恰巧有个符号位可以替换减法中的“-”。（这很奇妙）
现在，我们探索尝试下原码解决正负数的加法，看看会有哪些问题。举例：1-2=-1；写成1+(-2),即0001+1010=1011（-3）；很明显是可行的；再来2-1=1，若直接写成2-1->0010-1001结果-1；若写成2+（-1）即0010+1001=1001， 结果竟然是-3了，这里无论直接写成2-1还是2+（-1）都是不行的。很明显这里便产生了矛盾，这个矛盾就是负数表示成有符号位时去运算引起的。
思考：虽然符号位可以用来将原码形式下的加法运算变成减法运算，但这也并未全部准确。
不仅如此 ，当如果要表示0，到底是0000还是1000还是都可以呢？
聪明的科学家们便想出了补码的概念！
一般正数的补码就是其原码本身；负数的补码是其反码再加一。
正数反码就还是其本身；负数的反码就是其符号位不变，其它位按位取反。
思考：很明显，从一般逻辑上来看，聪明的科学家们认为无符号位的正数来进行加法运算时，是不会产生问题的，虽然有2-1，但这也涉及了有符号位。所以可以规定 “正数的补码就是其本身”。而涉及到有符号位的负数运算时就会有矛盾产生（比如2-1）；所以规定了 “负数的补码是其反码再加一”。至于为啥请先看完文章后自己再捋一捋。
这里我想强调的是：
1.反码的出现只是为了更好的解释补码的概念。
2.“负数的补码是其反码再加一” 只是用来计算负数补码的一个口诀而已，补码的真正定义是需要结合补码的原理和思想去解释的。（额，这里我也解释不太清楚，它是有一个分段函数的，大学的数字电路这本书上有，等我回寝室看看怎么好讲再加上去哈）
3.关于计算时的符号位的借位问题：
“负数的补码是其反码再加一”这里就跟时十进制差不多，不同的是：如果是4位二进制的运算，最高位（就是符号位）是可以想它左边去借位的（如果有个0-1 这里就是有符号位所产生的问题，不必纠结。）儿相加超过2，也可以进位，进位时就相当于溢出（关于溢出，是一个很深奥的问题。打个比方，如果王者荣耀关于溢出的问题没有得到好的解决，那么你打着打着，升个级，就可能突然闪退掉。所以大厂里都是由专门关于溢出问题的专业团队的）
0x02：补码的强大
以上所讲，都是为了引出原码，我们直接用原码的口诀，验证用补码的形式：2+（-1）->0010-1111=0001（最高位1溢出可以直接不管）又由于正数的补码就是其本身，所以结果就是1，答案验证正确。
特别注意：补码运算得到的结果还是补码，需要转化成原码才能得到十进制数字。千万不要惯性思维哦。
以上所讲，可以大致证明我总结得第一点了。
0x03：补码的巧妙
由于原码形式下的0000和1000的矛盾，我们尝试用补码来进行探索验证。
嗯........这里呢，我从数据类型，数值范围中来谈谈。
我们知道当数据类型为short时，其位数是16，数值范围-2^15-2^15-1。这里我们从数值范围来入手（先写出来证明后面再看）
在补码的形式下：对于16位二进制数，正数最大为0111.....（后面15个1）。其实这里正好就是一个等比数列，而n从0开始（因为等比数列就是这么规定的）所以1*2^14+1*2^13+.......+1*2^0=2^15-1.
从理论上来看：从-1开始求和，最小的应该是-2^15+1，但为啥是-2^15呢？
1.原码1....(16个1)表示成补码10.....(14个0)1. 这样得到的是-2^15+1这个值。
2.其实之前，算正数是，0并没有计算到2^15-1里面去，所以就干脆把它纳入到负数（0表示成了10.....（15个0））里，在-2^15+1和-2^15之间取更小的值，就是-2^15。
3.而且科学家人为规定了10.....（15个0）是没有原码的，只有补码的形式且规定为0.
这就相当于一个时钟，转一圈，开始不算0,0到6计数为6,6到12计数为6。那么0呢？是算到哪个里面呢？这样我们就干脆规定一下一个特殊的值，而且它它只有补码没有原码。
这样规定解决了原码有符号位形式下 0000和1000的矛盾。
特别注意：这里我没太搞懂，聪明的科学家们为啥要这么规定。但是科学家们这样规定肯定是符合所有运算规律的。
或许你去看看补码的原理能够帮助你。
而unsigned short类型的，单独来看，它是可以用无符号来表示，所以其数值范围是2^16-1.
其实我感觉要把补码的原理和运算都融会贯通，还是很有难度的。不过我们只需了解大概就可以，如果你将来想从事有关二进制的工作，就得好好找论文了解了解。
思考：我们从头来看，无不惊叹于最初科学家们的探索精神和探索出来的成果。对于未知事物的探索，永远都吸引着一批又一批的人们从事其研究。