导读：PFC是一个关于颗粒的方法，在进行分析的时候我们首先需要做的就是生成一个比较好的式样，这篇文章从简单的create开始，介绍规则与随机颗粒的生成，从create角度去理解generate与distribute的建模思路。之后再介绍基于generate方法的压缩法、分层压缩法、分层欠压法(UCM)、粒径膨胀法，还有基于distribute的网格法(GM)，还会介绍PFC自带的Brick方法。有集成的命令流，也有自开发的fish，有一些fish还是比较难理解的，对于各位的fish基础可能会是一个比较大的挑战。
我个人还是建议各位可以将这文章打印下来好好理解，对于理解离散元和加强fish学习都是一个比较好的机会。
一、最原始的成样——Create
Create应该是PFC最底层的成样关键词了，后面所有的成样关键词都是在这个关键词基础上建立了。Create的使用也很简单，只需要指定位置(position)和半径(radius)就可以了。如图1便是在我们的软件中生成一个圆心在原点，半径0.006的颗粒。
图1.1：create生成的单个颗粒代码及结果
最底层的功能有了，在这个功能上我们便可以去构建一些我们需要的功能，对于做结构物的同学来说，往往需要规则排列的颗粒去模拟结构物。最常见的桩梁结构往往是矩形规则排列的颗粒，我们便可以利用fish语言去构建矩形排列和圆形排列的颗粒，如图2所示。这里面我们使用了ball.create函数，这个函数需要至少两个参数，第一个是一个浮点型变量，表示颗粒的半径，第二个是一个vector变量，表示颗粒的位置。
图1.2：create生成的矩形规则排列颗粒代码及结果
图1.3：create生成的圆形规则排列颗粒代码及结果
对于岩土专业，我们需要的应该是随机排列的颗粒，这里也可以使用create实现，我们采用随机数的概念，加上一些边界条件便可以实现这个功能。随机数的概念就不去讲了，这里需要理解一下随机分布的边界条件：颗粒之间没有重叠，大重叠会引起很大的速度，所以我们是不会允许颗粒之间有重叠量。这里代码中有两个函数，第一个函数用于判定一个位置vector和已经生成的颗粒有没有重叠量，第二个函数用于在0.2*0.4范围内生成指定数目指定粒径的颗粒。
图1.4：create生成的随机排列颗粒代码及结果
到这里很多同学就已经发现了，这不是generate方法吗？没错，是的！genrate的底层就是在create基础上进行的包装。下面我们对generate方法进行讲述。
二、无重叠的成样方法—generate
generate方法是在指定区域内生成无重叠的指定粒径的颗粒，一个最简单的应用就是对前述create的包装。
图2.1：generate生成的随机排列颗粒代码及结果
对矩形规则排列的颗粒也有比较好的实现，需要注意的是指定cubic后，number就没用了，颗粒会铺满区域。这个区域指的是圆心在区域内，而不是颗粒整个在区域内，这里建立一个wall box来可视化一下这个边界，从图中可以看出我讲述的意思。
2.2：generate生成的矩形规则排列颗粒代码及结果
在岩土材料中，我们一般要指定颗粒的孔隙率和级配，用generate怎么实现呢？因为generate只能生成指定数量，所以我们需要算出级配中每个粒径颗粒对应的数目。逻辑为：试样颗粒体积 Vs=(1-poro)*V ，其中poro为孔隙率，V为试样体积。如果两个颗粒的质量百分比一样的话（如果密度一样，体积百分比也一样），两个粒径的颗粒体积为 Vs1=Vs2=Vs*0.5 。一个颗粒的体积为 pi*r*r ，这样颗粒数为 Vs1/(pi*r*r)。于是乎命令流为：
图2.3：generate生成的指定孔隙率颗粒的代码
运行上述代码时我们发现了报了一个警告：
图2.4：出现的警告
这个警告告诉我们颗粒数目没有达到指定的数目，我们看一下模型图：
图2.5：模型图
通过模型我们可以发现，0.006粒径的颗粒基本上可以了，但是0.009粒径的颗粒却只有4个，远远没有满足要求。这里原因可以去理解一下我create生成随机分布的代码，里面设定了一个数字是20000，这个数字代表着在找不重叠的位置的时候，只会寻找20000次，超过这个次数便放弃生成这个颗粒。generate里面也是一样的，默认搜索次数是20000，对应的关键词是tries。
所以暴露出了generate方法的一个缺点了，就是很难在生成指定孔隙率的颗粒，原因是在指定空间中，不足以生成指定数目指定粒径的颗粒。那有没有解决的办法呢？当然是有的，对应上述三个边界条件——“指定空间"、”指定粒径“、”指定数目“，产生三种方法。我们一个个来讲。
三、“指定空间”的解决办法——压缩法
压缩法的概念是，保持粒径不变，我先将区域放大，然后移动墙体，使其移动到指定的区域面积。以下为这个逻辑的demo，区域放大系数为5.0，也就是先将区域放大五倍，然后移动上部墙体，移动4.0倍的区域距离。下为压缩法的代码：
图3.1：压缩法代码
首先我们在一个比较大的范围内生成颗粒：
图3.2：压缩前模型
之后压缩到指定的尺寸：
图3.2：压缩后模型
可以看出来，虽然生成了指定数目的颗粒了，但是试样在上方比较密，在下方比较松，这样必然会导致试样的不均匀性，于是很多学者对其进行了拓展，基本的拓展方法为分层压缩法。分层压缩法将压缩分成好几层，这样由于压缩底部的空隙被分担到每层中，式样的均匀性就有了很大的提高。
图3.3：分层压缩法代码
这里分5次成样，下面给出执行中的试样状态：
图3.4：分层压缩法第1、3、5次分层结果
很多学者对于压缩时候的能量传递进行研究，认为由于压缩能的影响，下部的颗粒在成样的时候应该松一点，上部的颗粒应该密一点。这时候我们可以改变孔隙率实现这个想法，具体为：如分5层，则5层的孔隙率为 1.08*poro，1.04*poro，poro，0.96*poro，0.92*poro。这个可以根据试样的情况去调。也有一些学者对孔隙率的值进行了定值研究，国内比较著名的就是分层欠压法UCM（蒋）。
所谓的UCM法基本的概念为其认为压缩的时候墙体对于颗粒有压缩能，压缩能的存在导致了分层压缩的时候，上部颗粒会相对较松，而下部较密。这个概念当然是早就有了，UCM的创新之处在于其提出了孔隙率随着层数的分布，有一个初始欠压比的概念，通过调整初始欠压比，便可以实现对所有层孔隙率的调整。下面给出分层欠压法的代码：
图3.5：分层欠压法代码
这里的u0决定了孔隙率的分布，u0等于1.0时，孔隙率的分布为（注意我们目标孔隙率为0.25）：
图3.6：分层欠压法孔隙率分布
图3.7：分层欠压法结果
四、“指定粒径“的解决办法——粒径膨胀法
这个思路就是先将粒径减小，生成指定数目后，再将粒径增大。这里给出demo，这里定义了膨胀系数为5.0，就是先将粒径减小五倍，之后再放大。
图4.1：粒径膨胀法代码
图4.2：粒径膨胀法粒径放大前
图4.3：粒径膨胀法粒径放大后
这个方法的概念比较简单，就不多赘述了。
五、“指定数目“的解决办法——“强行塞”
六、指定级配孔隙率的成样方法——distribute
七、超级快速的大模型成样方法——Brick
相关阅读推荐
我的PFC岩土颗粒流离散元分析攻略（附赠学习资料）
岩土离散元PFC后处理技巧案例实操与应用方法
粉丝福利
附赠仿真学习包，包含结构、流体、电磁、热仿真等多学科视频教程，点击领取：