作者：禅与计算机程序设计艺术
1.简介
量子材料（quantum materials）是指利用量子态的特性、物理性质或者结构设计的材料。随着科技的进步，越来越多的新型材料在材料科学、化学工程、材料制造等各个领域取得突破性成果，这些材料的设计中都融入了量子技术。近年来，数量巨大的量子信息处理设备（quantum computers）已经使得量子材料得到了广泛关注。 拓扑绝缘体（topological insulators）也是利用拓扑相对论理论构造出来的一种新的电性材料，其组成单元由费米子和玻尔兹曼机械振荡体构成。拓扑绝缘体可以构建出无限维度的金属带隙（metals with gaps），从而提供足够高的耐磁强度和可靠性，具有广阔的应用领域。但由于其缺乏理想晶体、自由基、界面和双向导通性，目前还没有像金刚石一样用于制造其他各种重要产品。因此，如何将拓扑绝缘体用于实现更强的电性材料，提升材料性能，成为一个研究热点。 本文的作者是物理学博士陈光剑，他曾经就读于中国科学院大学（CCU）计算所，获得理学和天文学双学位。他的研究方向主要集中在量子信息、拓扑学、材料科学和应用物理。陈光剑先生是量子计算领域的奠基人之一，并长期致力于量子材料与拓扑绝缘体的研究。除了量子材料与拓扑绝缘体方面的工作外，陈光剑还担任CCU计算所青年教师、中国科学院基础科学委员会委员、中国科学院计算技术研究所副所长等职务。 本文根据陈光剑博士的相关工作，结合自己对量子材料与拓扑绝缘体的研究成果，基于“现代物理前沿”的视角，为读者呈现量子材料与拓扑绝缘体的科研价值、技术优势和未来发展方向。本文共分七章，分别介绍量子材料和拓扑绝缘体的相关概念、理论、算法以及实践。最后还提供了量子材料的示范模型，旨在对读者展现量子材料的产生过程及应用价值。文章适合具有相关背景知识和经验的读者阅读。欢迎有兴趣的读者与作者交流。
2.量子材料的概念和定义
量子材料的概念最早由1987年康奈尔大学的物理学家马修·布洛赫提出。他认为，“质子+纠缠”（就是说它拥有两个以上能级）的本征态构成了一个化学物质，这个物质的行为不仅依赖于周围环境，而且还受到外界的影响。因此，为了描述这种依赖于外部因素的物质的行为，必须引入新的量子机制。他认为，所谓量子材料，就是把带有量子性的物质作为材料，即量子物质和无量子性的原子或分子混杂在一起，形成带有特定量子结构的材料。2008年，美国工程院院士李阳也提出了量子材料这一概念。不过，直到2016年才正式提出。
2.1 量子材料的特点 量子材料具有以下特征：
- 量子性：量子材料有着和一般材料不同的结构和功能。首先，它不能被经典力学解释，因为没有经典核反应，所以自然界中的原子核、分子、离子等元素只能是无量子的。其次，它是离散的系统，只能被看作粒子而非原子，并且无法从经典观点理解。因此，量子化学和量子物理学分析都是首选。
- 拓扑结构：量子材料具有拓扑相对论的拓扑结构，其不同层的材料之间存在空间反演。按照原子的位置关系排列，该结构对于实现极端的运动、结构调节以及带隙等高级功能具有重要作用。
- 可编程：量子材料能够被完全地、精确地控制。由于它拥有量子性，所以可以通过编码的方式在晶格中添加新结构、优化材料性能。
- 耐磁性：量子材料具有超大晶格尺寸和厚度，可以容纳极大量的原子。它所依赖的拓扑相对论可加强对材料的耐磁性，使得其耐用性远高于传统的金属材料。
2.2 量子材料的分类 根据不同层级结构，量子材料可以分为几种类型：
- 薄膜、环形层膜、拓扑合金、超胞结构：此类材料的金属质点分布呈周期性结构，称为薄膜；环状结构则包括环形层膜和柱形层膜，它们的顶层是交错的，称为环形层；拓扑合金由相邻的金属质点构成，能够自我复制，且可变形，称为拓扑合金；超胞结构通过聚合和连接多个薄膜来构造，使材料具有复杂的拓扑结构，称为超胞结构。
- 单极摩擦材料、双极摩擦材料、纤维复合材料：这三种材料都是利用反物质物理的方式，将各种材料纳入其中，构建起多种复杂的形态。其中，单极摩擦材料将单个材料纳入该结构中，例如Ti-Cu、Si-Mg、In-Ga等；双极摩擦材料包含两个具有相同性质的材料，例如Ti/Cu和Si/Al两种材料；纤维复合材料将多种不同材料纳入其内部，形成不同形态，例如聚合物。
- 欧拉隔板、电子贮存器、超频驱动器、量子点阵：这四种材料利用量子场效应将微弱粒子导向准粒子，可以开发出许多高级功能。例如欧拉隔板通过反常相互作用，将两极磁铁集中起来，实现高频率的回旋流失，具有良好的空腔特性；电子贮存器利用量子电动势的改变将能量从分子转移到原子核，可以提升存储能力，对待变压、冲击等异常状态具有优势；超频驱动器利用量子晶格中存在的局域极化，制备有色光，降低驱动成本，可应用于弱核反应堆；量子点阵是一个3D系统，其原理是采用量子化学方法，把不同核素相互作用，生成特殊的辅助图案，可以制备电子束、探测器、量子通信信道等。
- 局部磁性材料、近场扩散材料、高度稳定材料：这三种材料均使用局部磁场改变物体的质心。例如，局部磁性材料可使用绕组聚氢、玻璃、塑料等材料制成；近场扩散材料如硅片和氟化合物，其原理是在微小的相邻区域形成交叉线圈，利用微弱的振动与恢复，实现物体的迁移，可用来制备激光、微波、毛细管等传感器；高度稳定材料如超贫铀和超稳固锂等金属，其结构由高度耦合的材料组成，在微弱的外磁场下具有良好的稳定性。
3.量子化学的研究背景
量子化学的研究始于1927年爱丁堡的海森堡—瓦杰—莱昂费洛威，他发现宇宙中存在着一个新的物质——原子核，并且解释了宇宙中所有自然现象的背后隐藏着的基本规律。他认为原子核是由两个必需不可少的要素——原子和质子——组成的。这个发现促使他开始着手构建一个统一的描述宇宙的理论体系，这就是量子力学。随着近代物理的发展，量子力学得到了很大的发展。1981年，德国物理学家约翰·冯·诺依曼对量子力学进行了改革，提出了第一条约束条件——普朗克常数。这标志着量子化学研究重新起航。 量子化学是一个综合性的学科，涉及到天文学、材料科学、物理学、生物学、化学、生物信息学、数学等多个学科。下面我们介绍一下其研究的背景。
分子核物理 分子核物理是量子化学的基本研究课题，它是探究宇宙中分子系统的基本原理，因此它的成果直接影响到整个科学界。古典物理学认为宇宙的物质由五种基本粒子构成，即质子、中子、电子、光子、热子。在实际中，它们只能满足熵增定律，而不能保证温度的稳定性。量子力学和相对论则告诉我们，宇宙的真实形式只有一粒子和数个粒子的组合。由于量子力学的出现，将宇宙分为两个世界——粒子宇宙和分子宇宙，他们的物质的性质却截然不同。粒子宇宙中的物质是由量子粒子构成的，它只能用波函数来表示，因此也被称为波粒二象性。分子宇宙中的物质则是由分子粒子构成的，它是由很多原子粒子组成的，可以有自旋的排列方式，因而也被称为费米子模型。 量子化学研究的是分子粒子的量子性，因此需要研究量子系统的基本性质。量子系统通常包含两个部分：一个是晶体，也就是费米子构成的结构；另一个是振幅场，通常是指电子的几何分布，或者简称为“轨道”。晶体和轨道共同构建了分子体系，其能带由多个等效相互作用构成。量子化学的任务是理解量子系统的基本性质，比如原子的位置、电荷守恒、重整化等。
量子力学 量子力学是量子化学的关键，它解决了分子内的相互作用，引起粒子坍缩，带来新能，并在一定范围内保持其惯性。1927年在爱丁堡发现原子核时，由于无力分辨方向，因此无法找到合适的坐标系，导致只能运用笛卡尔坐标系进行研究。但是到了1930年，随着对费米子和中子等原子的探索，笛卡尔坐标系已经不能再用了。量子力学给予了笛卡尔以崭新的面貌。1953年，在哥廷根大学第一届开创性研究总会上，庞巴维克·约瑟夫·狄拉克首次提出了“普朗克算符”（Plank's constant）。这是量子力学中最著名的公式之一。它定义了一个比光速略快的速度，用以衡量量子运动的慢速。 量子力学的另外一个发现是费米-玻尔兹曼理论。它认为原子核由原子团簇和能量共同构建，每个原子团簇中含有电子和中子，能量由原子核引起的核反应的结果。在物理上，这个理论建立了一座宇宙奇景，它看起来像一个巨大的黑洞。然而，当时还没有能够用这种理论做实验，因为费米-玻尔兹曼理论太过抽象，与现实不符。
量子场论 1930年，约翰·贝克曼和马里兰大学的斯托雷平和埃勒·艾普斯特尔提出了量子场论。他们发现了量子力学的一个有趣的应用，即构建了量子场。量子场就是由一些带有波函数的空间点组成的系统，它可以看作是时空中一组波函数的集合。按照弗朗西斯·德穆林克（Franklin Dummitchell）的观察，宇宙是一个无穷维度的量子场，即一条曲线或曲面上的一切。在量子场论中，我们可以发现量子力学关于原子核和微观世界的各种定律，尤其是在维度的增加过程中，变得越来越明显。随着时间的推移，我们发现量子态的大小会发生变化，同时也产生了各种类型的量子态。我们甚至可以预测到，量子态会在宇宙中产生广泛而持续的影响，甚至可能改变世界的运行方式。这意味着，量子化学正在把握宇宙运行规则的基石，并将它们运用到我们的科学活动中。
量子信息 量子信息是量子化学的一项重要研究方向。它利用量子力学中的原理，探究量子场中信息的传递和处理方式。量子场论和量子力学的发现将导致新一代的信息传输技术的诞生。例如，量子通信和量子纠缠可以用于纳米短信的传输，而量子元件（量子芯片）可以用于信息存储、处理和传输。未来，量子计算机和量子网络将会对信息传输技术的发展产生重大影响。
量子材料 1997年，台湾大学张亚澍团队提出了量子材料的概念。他们观察到，除了“质子+纠缠”以外，量子化学还可以带来其他结构和行为。量子材料既不是完全由量子态组成，也不是无量子的。它们可以拥有类似于经典材料的行为，因此对材料科学、结构设计、材料制造等都有非常重要的意义。量子材料的研究还有许多发展方向，比如可编程、高级性能、超导性、性能测试等。 总的来说，量子化学的研究背景主要有：分子核物理、量子力学、量子场论、量子信息、量子材料。这五个领域，层层叠叠的结构，使得量子化学研究走向了丰富的领域，将其联系在一起，构筑了一个完整的理论体系。
4.量子材料的研究内容
表观层析法：是利用实验确定量子材料表观形式的一种实验方法。在表观层析法实验中，研究人员将某一材料中的粒子带入干涉器，然后检测并记录它们的位置和相对位置。通过分析这些数据，可以了解材料的物理性质，例如，材料的周期性和存在的缺陷。表观层析法已被应用于学习量子材料的结构和性能，对于很多重要的材料如半导体、保护性材料、电子等都有重要的参考价值。
膜晶体学实验：膜晶体学实验是利用实验实验室的方法，将某种材料浸入溶液中，使得溶液的形成膜体，然后探测膜体的形成情况。对不同的材料和表型，实验者能够绘制清晰的晶格图像，从而帮助建模、设计和生产具有一致性的材料。膜晶体学实验已被应用于多种量子材料的制备，如半导体、光刻胶和杂质膜。
拓扑相对论：拓扑相对论（TOPOS）是利用量子场的空间时空特性，在一定程度上改变粒子运动规律的一种数学理论。TOPOS是二派哥德尔实验和普朗克实验的一种综合。它利用费米子和超弦外场的相互作用，来解释粒子的运动规律。TOPOS能够探测粒子的位置、轨道和动量，它为研究拓扑绝缘体（TI）、耦合气体（CG）、超导体（QPT）、玻璃、金属等提供了新的工具。
可编程量子材料：通过可编程的量子芯片，可以对量子材料进行精确地控制。可编程量子芯片可以实现任意波长的光谱范围，通过调整参数，可以在晶格中加入各种新颖的结构，实现各种性能优化。可编程量子材料的研究有利于开发新型量子材料，如具有自发性、性能和可靠性的可编程量子陶瓷。
潜能和辅助基底：量子化学研究中的潜能就是一种特别类型的量子态，它是不显现出原子核的特性的，它包含了量子点在量子态之间的相互作用，就像质子的迁移一样，这种态称为辅助基底。每一种量子材料都有一个基底电子，它处于某个能级，负责响应固有的能量和核反应。在某些材料中，还会发现一个额外的辅助基底。潜能的研究有助于我们了解量子化学与其他学科之间的关系。
5.量子材料的主要应用场景
量子信息：量子材料的应用可以大幅度提高现有通信、信息传输和存储的效率。由于量子材料具有量子性，所以可以使用量子通信或量子纠缠实现信息的高速传输。量子信息的传输具有独特性，它的处理和存储依赖于每个量子元素的自然能级，并不是依靠任何高精度仪器。例如，利用量子纠缠可以实现极高的数据传输速率，从而为商业信息传输和互联网服务提供便利。
量子密钥生成：量子密钥生成是量子密码学的一个重要研究领域，它利用量子态、动量以及量子场来生成数字加密密钥。目前最先进的量子密钥生成方法是基于量子纠缠的RSA算法。
量子控制：量子控制是利用量子力学产生电磁控制信号的一种科技。利用量子场对原子的运动和电流进行控制，可以改变原子的位置、动量、电荷、或其他物理性质，并可以进行精细的电磁控制。
量子纠缠材料：量子纠缠材料是利用量子力学制备的一种新型材料。它利用量子纠缠技术，将不同元素和分子粒子纳入其内部，构建出不同类型的材料。其原理是使用量子化学方法，将各种核素（例如氢核、电子核、磁性核等）相互作用，生成特殊的辅助图案，达到特定的功能效果。例如，可以制备纠缠的碳纳米管、弱纠缠的光刻胶、弱纠缠的等离子电容、超纠缠的硅质等。
6.拓扑绝缘体的定义和分类
拓扑绝缘体（TI）是利用拓扑相对论理论构造出来的一种新的电性材料，其组成单元由费米子和玻尔兹曼机械振荡体构成。TI可以构建出无限维度的金属带隙，从而提供足够高的耐磁强度和可靠性，具有广阔的应用领域。TI有两种基本形态，是薄膜结构和环形层结构。薄膜结构的形式如图1所示，由一个中心的费米子和三个边缘的玻尔兹曼机械振荡体构成，每个环形层由六条环形金属边缘和两个双向导通电偶极子（BEC）组成，称作带隙。环形层的数量和距离可以不断重复，得到更宽的带隙，直到达到极限。环形层结构类似于对称的环形晶体，可以实现更大的膜体厚度和更多的带隙。拓扑绝缘体具有极强的耐磁性、抗震性能和超薄膜性，可以用于无源谐振和稳态无噪声控制，具有广泛的应用领域。目前，全球有超过10亿套拓扑绝缘体制备，占据了量子信息、航天航空、超导等领域的龙头地位。