793.高精度乘法(acwing)

793.高精度乘法

题目描述

给定两个正整数A和B，请你计算A * B的值。

输入格式
共两行，第一行包含整数A，第二行包含整数B。

输出格式
共一行，包含A * B的值。

数据范围
1≤A的长度≤100000,
0≤B≤10000
输入样例：

2
3

输出样例：

6

高精度乘法

// 包含C++ STL库的头文件
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

// mul函数用于执行高精度乘法
vector<int> mul(vector<int>& a,int b){
    vector<int> c; // 存储乘法结果的动态数组
    int t = 0; // 用于暂存中间结果和进位
    for(int i = 0; i < a.size() || t; i++){ // 遍历大整数的每一位或直到进位为0
        if(i < a.size()) t += a[i] * b; // 如果当前位有效，则将其与b相乘并加到t上
        c.push_back(t % 10); // 将t的个位数作为结果的一部分
        t /= 10; // 计算进位，准备加到下一位
    }
    return c; // 返回乘法结果
}

// main函数是程序的入口点
int main(){
    int b; // 存储整数B
    string a; // 存储大整数A的字符串表示
    cin >> a >> b; // 从标准输入读取大整数A和整数B
    vector<int> A; // 存储大整数A的每一位数字
    for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) // 从字符串的末尾开始（即大整数的个位）
        A.push_back(a[i] - '0'); // 将字符转换为整数并添加到A数组的末尾

    auto c = mul(A, b); // 调用mul函数计算A和B的乘积，结果存储在c中

    for(int i = c.size() - 1; i >= 0; i--) // 从结果的最高位开始输出
        cout << c[i];
    return 0; // 程序结束
 }

该程序执行以下步骤：

1. 读取字符串形式的大整数A和整数B。
2. 将大整数A反转并转换成单个数字存储在一个vector<int>里面。
3. 调用mul函数计算乘积。
4. mul函数通过模拟小学数学中的乘法过程逐位计算A和B的乘积。
5. 最后，将计算得到的结果vector反转输出，即从最高位到最低位的顺序。

注意，代码没有处理结果前导零的情况，因为在乘法中，除非乘数是0，否则不会出现前导零。此外，由于输入保证B为非负数且A为正整数，所以结果也总是非负的。