插入排序是一种简单直观的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。
下面是一个使用Java实现的插入排序的示例，同时我会尽量详细解释每一步操作，以便达到1500字的要求。
public class InsertionSort {
public static void main(String[] args) {
int[] array = {4, 3, 2, 10, 12, 1, 5, 6};
System.out.println("原始数组：");
printArray(array);
insertionSort(array);
System.out.println("排序后的数组：");
printArray(array);
}
public static void insertionSort(int[] array) {
int n = array.length;
for (int i = 1; i < n; ++i) {
int key = array[i];
int j = i - 1;
/* 将大于key的元素后移 */
while (j >= 0 && array[j] > key) {
array[j + 1] = array[j];
j = j - 1;
}
array[j + 1] = key;
}
}
// 用于打印数组的辅助函数
public static void printArray(int arr[]) {
int n = arr.length;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
System.out.println();
}
}
现在，我们逐行解释这个代码：
- 我们首先定义了一个
InsertionSort类，并在其中包含了main方法，这是Java程序的入口点。
2-4. 在main方法中，我们定义了一个待排序的整数数组array，并调用printArray方法打印出原始数组。
我们定义了
insertionSort方法，它接受一个整数数组作为参数，并对其进行排序。在
insertionSort方法中，我们首先获取数组的长度n。
8-16. 接下来是一个从1到n-1的循环。这个循环用于遍历数组中的每个元素，除了第一个元素（因为它默认已经是排序好的）。
我们取出当前要插入的元素
key，它等于当前索引i处的数组值。我们初始化一个变量
j，它表示当前已排序部分的最后一个元素的索引。
11-14. 这是一个while循环，用于将所有大于key的元素向后移动一个位置。这样，我们就为key在已排序部分中找到了一个合适的位置。循环的条件是j大于等于0，并且array[j]大于key。如果这两个条件都满足，我们就将array[j]的值赋给array[j+1]，并将j减1。这个操作将大于key的元素向后移动一个位置。
- 最后，我们将
key插入到已排序部分的正确位置，即array[j+1]。
17-21. 在main方法的最后，我们调用insertionSort方法对数组进行排序，并再次调用printArray方法打印出排序后的数组。
这个插入排序的实现是非常基础的，但它很好地展示了插入排序的基本思想。每次迭代，它都会将一个元素插入到已排序部分的正确位置。虽然插入排序在处理大型数据集时可能不是最高效的算法，但对于小型数据集或部分有序的数据集，它的性能是可以接受的。
插入排序的时间复杂度在最坏和平均情况下是O(n^2)，其中n是数组的长度。然而，在最好的情况下（即数组已经排序），它的时间复杂度是O(n)。这是因为在这种情况下，每次迭代都不需要移动任何元素。
总的来说，插入排序是一种简单且易于理解的排序算法，它对于学习排序算法的基本概念非常有用。