代码随想录训练营Day42

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档

前言

提示：这里可以添加本文要记录的大概内容：

今天是跟着代码随想录刷题的第42天，主要学了最后一块石头的重量2、目标和和一和零三个问题

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、最后一块石头的重量2

思路：和0-1背包差不多，主要就是以一个二分之一的背包容量，看最多能放多少，能放离这个二分之一背包越近越好，然后就是让结果减去两个这个就是最终的答案。

class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
        vector<int> dp(15001, 0);
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < stones.size(); i++) sum += stones[i];
        int target = sum / 2;
        for (int i = 0; i < stones.size(); i++) { // 遍历物品
            for (int j = target; j >= stones[i]; j--) { // 遍历背包
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
            }
        }
        return sum - dp[target] - dp[target];
    }
};

二、目标和

思路：
假设加法的总和为x，那么减法对应的总和就是sum - x。
所以我们要求的是 x - (sum - x) = target
x = (target + sum) / 2
核心思路就是dp【i】表示有多少种方法能够装满这个容量为5的背包，然后dp【5】等于啥呢，等于上一个dp【5】（也就是没有放这一层东西的）加上上一层的dp【5-nums【5】】（就是上一层把这个新加的东西预留出来，这样这一层可以放这个东西）
还需要考虑dp【0】是什么的问题， dp【0】就是我从有一个东西的里面取，取的和为0有几种情况，很明显就一种，我直接不取就可以了，所以就是一种。

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) sum += nums[i];
        if (abs(S) > sum) return 0; // 此时没有方案
        if ((S + sum) % 2 == 1) return 0; // 此时没有方案
        int bagSize = (S + sum) / 2;
        vector<int> dp(bagSize + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            for (int j = bagSize; j >= nums[i]; j--) {
                dp[j] += dp[j - nums[i]];
            }
        }
        return dp[bagSize];
    }
};

三、一和零

思路：
这道题就是一个二维的背包，第一个for循环就是遍历物品
第二个第三个for循环都是遍历背包，所以要注意第二个第三个的for循环一定要注意倒序才行

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
    vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int> (n+1,0));
    for(string str:strs)
    {
        int zeronum=0;
        int onenum=0;
        for(char c:str)
        {
            if(c=='0') zeronum++;
            else onenum++;
        }
        for(int i=m;i>=zeronum;i--)
        {
            for(int j=n;j>=onenum;j--)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-zeronum][j-onenum]+1);
            }
        }
    }
    return dp[m][n];//我很想你
    }
};