LeetCode-数组-No48旋转图像

发布于:2024-06-29 ⋅ 阅读:(161) ⋅ 点赞:(0)

题目:

        给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。你必须在 原地旋转图像,这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

  • 输入:matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
  • 输出:[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2:

  • 输入:matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
  • 输出:[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]                                                        

解答:

分两步走: 1.对角线为轴翻转得到其转置矩阵  2.以中间竖轴翻转。

    1  2  3      1  4  7      7  4  1
    4  5  6  -->   2  5  8  -->   8  5  2  
    7  8  9       3  6  9       9  6  3
翻转分析:
1. 对角线为轴翻转: ->  推论出:后[行][列] =后[列][行]
     2: (0,1)  -> (1,0)
     3: (0,2)  -> (2,0)
     ...
     6: (1,2)  -> (2,1)
     ...
2. 以中间竖轴翻转:->  推论出:后[行][列] =后[行][长度 - 1 -列]

     7: (0,0) -> (0,2)
     4: (0,1) -> (0,1)
     1: (0,2) -> (0,0)
     ...
循环边界值分析: 
1. 对角线双层循环控制: 
外层循环行,除第0行,每行都循环到  -> 推论出: for(int i = 1; i < nums.length ...
内层循环列, 即 for(int j = 0; j < i ...
- 第1行,需要处理0列
- 第2行,需要处理0,1列
 2. 中间竖轴双层循环控制:
外层循环行,每行都循环到 -> 推论出: for(int i = 0; i <= nums.length/2 ...
内层循环列,中间竖轴
- 列偶数个,有两个中位数,需要处理第一个中位数之前的元素(包含第一个中位数)。 nums.length/2  6/2=3  (0,1,2)
- 列奇数个,有一个中位数,需要处理中位数之前的元素(不包含中位数)。 但是nums.length/2  例如:7/2=3  (0,1,2) 包含中位数。为了覆盖偶数,奇数也可以出处理一位

代码:

    private static int[][] method2(int[][] matrix) {
        for (int i = 1; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;
            }
        }
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j <= matrix.length / 2; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[i][matrix.length - 1 - j];
                matrix[i][matrix.length - 1 - j] = temp;
            }
        }
        return matrix;
    }


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