回溯----5.括号生成

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/**

            合法括号生成规则:

                            第一个括号必须是左括号(第一个为右必定无法闭合)

                            选择过程中左括号数量必须小于n才可选择左括号(大于n则一定有括号无法闭合)

                            左括号数量必须大于右括号数量才可选择右括号(相等代表所有前驱括号都已闭合)

            所需参数:

                            left 记录已选择左括号数

                            right 记录已选择右括号数

            限制条件:

                            由于括号必定从左括号开始的特性,左括号优先级高于右括号

                            left < n --> 避免左括号超量,导致无足够右括号与之闭合

                            left > right --> 括号未全部闭合,可选择右括号与之闭合

                            两条件共同保证括号生成合法性              

*/

class Solution {
    //保存结果集
    private List<String> res = new ArrayList<>();
    //保存单次结果
    private StringBuilder tempResult = new StringBuilder();

    private int n;

    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        /**
            合法括号生成规则:
                            第一个括号必须是左括号(第一个为右必定无法闭合)
                            选择过程中左括号数量必须小于n才可选择左括号(大于n则一定有括号无法闭合)
                            左括号数量必须大于右括号数量才可选择右括号(相等代表所有前驱括号都已闭合)
            所需参数:
                            left 记录已选择左括号数
                            right 记录已选择右括号数
            限制条件:
                            由于括号必定从左括号开始的特性,左括号优先级高于右括号
                            left < n --> 避免左括号超量,导致无足够右括号与之闭合
                            left > right --> 括号未全部闭合,可选择右括号与之闭合
                            两条件共同保证括号生成合法性              
        */

        this.n = n;
        backtrack(0,0);

        return res;

    }

    private void backtrack(int left, int right) {
        //生成完毕,保存结果
        if(left + right == 2*n) {
            res.add(tempResult.toString());
            return;
        }

        //左括号未到上限可选择左括号
        if(left < n) { 
            tempResult.append("(");
            left++;
            backtrack(left,right);

            //回溯
            left--;
            tempResult.deleteCharAt(tempResult.length() - 1);
        }

        //左括号未全部与右括号匹配,可选择右括号
        if(left > right) {
            tempResult.append(")");
            right++;
            backtrack(left,right);

            //回溯
            right--;
            tempResult.deleteCharAt(tempResult.length() - 1);
        }
    }
}